Lambda et gamma sont deux mesures d'association qui sont couramment utilisées dans les statistiques et la recherche en sciences sociales. Lambda est une mesure d'association utilisée pour variables nominales tandis que gamma est utilisé pour les variables ordinales.
Lambda
Lambda est définie comme une mesure d'association asymétrique qui peut être utilisée avec variables nominales. Elle peut aller de 0,0 à 1,0. Lambda nous donne une indication de la force de la relation entre variables indépendantes et dépendantes. En tant que mesure asymétrique de l'association, la valeur de lambda peut varier selon la variable considérée comme variable dépendante et les variables considérées comme variable indépendante.
Pour calculer lambda, vous avez besoin de deux nombres: E1 et E2. E1 est l'erreur de prédiction faite lorsque la variable indépendante est ignorée. Pour trouver E1, vous devez d'abord trouver le mode de la variable dépendante et soustraire sa fréquence de N. E1 = N - Fréquence modale.
E2 correspond aux erreurs commises lorsque la prédiction est basée sur la variable indépendante. Pour trouver E2, vous devez d'abord trouver la fréquence modale pour chaque catégorie de variables indépendantes, la soustraire du total de la catégorie pour trouver le nombre d'erreurs, puis additionner toutes les erreurs.
La formule de calcul de lambda est: Lambda = (E1 - E2) / E1.
Lambda peut varier de 0,0 à 1,0. Zéro indique qu'il n'y a rien à gagner en utilisant la variable indépendante pour prédire la variable dépendante. En d'autres termes, la variable indépendante ne prédit en aucune façon la variable dépendante. Un lambda de 1,0 indique que la variable indépendante est un prédicteur parfait de la variable dépendante. Autrement dit, en utilisant la variable indépendante comme prédicteur, nous pouvons prédire la variable dépendante sans aucune erreur.
Gamma
Le gamma est défini comme une mesure d'association symétrique adaptée à une utilisation avec une variable ordinale ou avec des variables nominales dichotomiques. Il peut varier de 0,0 à +/- 1,0 et nous donne une indication de la force de la relation entre deux variables. Alors que lambda est une mesure d'association asymétrique, le gamma est une mesure d'association symétrique. Cela signifie que la valeur de gamma sera la même quelle que soit la variable considérée comme variable dépendante et quelle variable est considérée comme variable indépendante.
Le gamma est calculé à l'aide de la formule suivante:
Gamma = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)
La direction de la relation entre les variables ordinales peut être positive ou négative. Avec une relation positive, si une personne se classait plus haut qu'une autre sur une variable, elle se classerait également au-dessus de l'autre sur la deuxième variable. C'est appelé même ordre de classement, qui est marqué d'un Ns, indiqué dans la formule ci-dessus. Avec une relation négative, si une personne est classée au-dessus d'une autre sur une variable, elle se classerait en dessous de l'autre sur la deuxième variable. C'est ce qu'on appelle un paire d'ordre inverse et est étiqueté comme Nd, indiqué dans la formule ci-dessus.
Pour calculer le gamma, vous devez d'abord compter le nombre de paires de même ordre (Ns) et le nombre de paires d'ordre inverse (Nd). Ceux-ci peuvent être obtenus à partir d'une table bivariée (également connue sous le nom de table de fréquence ou de tableau croisé). Une fois ceux-ci comptés, le calcul du gamma est simple.
Un gamma de 0,0 indique qu'il n'y a pas de relation entre les deux variables et que rien n'est à gagner en utilisant la variable indépendante pour prédire la variable dépendante. Un gamma de 1,0 indique que la relation entre les variables est positive et la variable dépendante peut être prédite par la variable indépendante sans aucune erreur. Lorsque gamma est -1,0, cela signifie que la relation est négative et que la variable indépendante peut parfaitement prédire la variable dépendante sans erreur.
Les références
- Frankfort-Nachmias, C. Et Leon-Guerrero, A. (2006). Statistiques sociales pour une société diversifiée. Thousand Oaks, Californie: Pine Forge Press.