Kurtosis est un statistique descriptive qui n'est pas aussi bien connue que d'autres statistiques descriptives telles que la moyenne et écart-type. Les statistiques descriptives donnent une sorte d'informations résumées sur un ensemble de données ou une distribution. Comme la moyenne est une mesure du centre d'un ensemble de données et l'écart-type de l'étalement de l'ensemble de données, le kurtosis est une mesure de l'épaisseur des échecs d'une distribution.
La formule du kurtosis peut être quelque peu fastidieuse à utiliser, car elle implique plusieurs calculs intermédiaires. Cependant, les logiciels statistiques accélèrent considérablement le processus de calcul du kurtosis. Nous verrons comment calculer le kurtosis avec Excel.
Types de kurtosis
Avant de voir comment calculer le kurtosis avec Excel, nous examinerons quelques définitions clés. Si le kurtosis d'une distribution est supérieur à celui d'une distribution normale, alors il a un excès de kurtosis positif et est dit leptokurtic. Si une distribution a une kurtose qui est inférieure à une distribution normale, alors elle a un excès de kurtosis négatif et est dit platykurtic. Parfois, les mots kurtosis et excess kurtosis sont utilisés de manière interchangeable, alors assurez-vous de savoir lequel de ces calculs vous voulez.
Kurtosis dans Excel
Avec Excel, il est très simple de calculer le kurtosis. L'exécution des étapes suivantes rationalise le processus d'utilisation de la formule affichée ci-dessus. La fonction de kurtosis d'Excel calcule l'excès de kurtosis.
- Entrez les valeurs des données dans les cellules.
- Dans une nouvelle cellule, tapez = KURT (
- Mettez en surbrillance les cellules où se trouvent les données. Ou saisissez la plage de cellules contenant les données.
- Assurez-vous de fermer les parenthèses en tapant)
- Appuyez ensuite sur la touche Entrée.
La valeur dans la cellule est l'excès de kurtosis de l'ensemble de données.
Pour les petits ensembles de données, il existe une autre stratégie qui fonctionnera:
- Dans une cellule vide, tapez = KURT (
- Entrez les valeurs des données, chacune séparée par une virgule.
- Fermez les parenthèses avec)
- Appuyez sur la touche Entrée.
Cette méthode n'est pas aussi préférable car les données sont cachées dans la fonction et nous ne pouvons pas faire d'autres calculs, tels qu'un écart-type ou une moyenne, avec les données que nous avons entrées.
Limites
Il est également important de noter qu'Excel est limité par la quantité de données que la fonction Kurtosis, KURT, peut gérer. Le nombre maximal de valeurs de données pouvant être utilisées avec cette fonction est de 255.
Du fait que la fonction contient les quantités (n - 1), (n - 2) et (n - 3) au dénominateur d'une fraction, nous devons avoir un ensemble de données d'au moins quatre valeurs pour utiliser cette fonction Excel. Pour les ensembles de données de taille 1, 2 ou 3, nous aurions une division par zéro erreur. Nous devons également avoir un écart type non nul afin d'éviter une division par erreur nulle.