Une introduction au mouvement brownien

Le mouvement brownien est le mouvement aléatoire des particules dans un fluide en raison de leurs collisions avec d'autres atomes ou molécules. Le mouvement brownien est également connu sous le nom de pedesis, qui vient du mot grec pour "bondir". Même si une particule peut être grande par rapport à la taille de atomes et molécules dans le milieu environnant, il peut être déplacé par l'impact avec de nombreux minuscules, se déplaçant rapidement masses. Le mouvement brownien peut être considéré comme une image macroscopique (visible) d'une particule influencée par de nombreux effets microscopiques aléatoires.

Le mouvement brownien tire son nom du botaniste écossais Robert Brown, qui a observé des grains de pollen se déplaçant de manière aléatoire dans l'eau. Il a décrit la motion en 1827 mais n'a pas pu l'expliquer. Bien que pedesis tire son nom de Brown, il n'était pas le premier à le décrire. Le poète romain Lucretius décrit le mouvement des particules de poussière autour de l'an 60 av.J.-C., qu'il a utilisé comme preuve d'atomes.

Le phénomène des transports est resté inexpliqué jusqu'en 1905 lorsque Albert Einstein a publié un article expliquant que le pollen était déplacé par les molécules d'eau dans le liquide. Comme pour Lucretius, l'explication d'Einstein a servi de preuve indirecte de l'existence d'atomes et de molécules. Au tournant du XXe siècle, l'existence de telles petites unités de matière n'était qu'une théorie. En 1908, Jean Perrin a vérifié expérimentalement l'hypothèse d'Einstein, qui a valu à Perrin le prix Nobel de physique 1926 «pour son travail sur la structure discontinue de la matière».

La description mathématique du mouvement brownien est un calcul de probabilité relativement simple, important non seulement en physique et en chimie, mais aussi pour décrire d'autres phénomènes statistiques. Thorvald N. fut la première personne à proposer un modèle mathématique pour le mouvement brownien. Thiele dans un article sur le méthode des moindres carrés qui a été publié en 1880. Un modèle moderne est le processus de Wiener, nommé en l'honneur de Norbert Wiener, qui a décrit la fonction d'un processus stochastique à temps continu. Le mouvement brownien est considéré comme un processus gaussien et un processus de Markov avec un chemin continu se produisant sur un temps continu.

Étant donné que les mouvements des atomes et des molécules dans un liquide et un gaz sont aléatoires, au fil du temps, les particules plus grosses se dispersent uniformément dans le milieu. S'il y a deux régions adjacentes de matière et que la région A contient deux fois plus de particules que la région B, la probabilité que une particule quittera la région A pour entrer dans la région B est deux fois plus élevée que la probabilité qu'une particule quitte la région B pour entrer UNE. La diffusion, le mouvement des particules d'une région de concentration plus élevée à plus faible, peut être considéré comme un exemple macroscopique de mouvement brownien.

Tout facteur qui affecte le mouvement des particules dans un fluide affecte le taux de mouvement brownien. Par exemple, augmentation de la température, augmentation du nombre de particules, petite taille des particules et faible viscosité augmenter la vitesse de mouvement.

La plupart des exemples de mouvement brownien sont des processus de transport qui sont affectés par des courants plus importants, mais présentent également une pédésie.

Les exemples comprennent:

• Le mouvement des grains de pollen sur l'eau calme
• Mouvement des poussières dans une pièce (bien que largement affecté par les courants d'air)
• Diffusion de polluants dans l'air
• Diffusion de calcium à travers les os
• Mouvement des "trous" de charge électrique dans les semi-conducteurs

L'importance initiale de définir et décrire le mouvement brownien était qu'il soutenait la théorie atomique moderne.

Aujourd'hui, les modèles mathématiques qui décrivent le mouvement brownien sont utilisés en mathématiques, en économie, en ingénierie, en physique, en biologie, en chimie et dans une foule d'autres disciplines.

Il peut être difficile de distinguer un mouvement dû au mouvement brownien et un mouvement dû à d'autres effets. Dans la biologie, par exemple, un observateur doit être capable de dire si un spécimen se déplace parce qu'il est mobile (capable de se déplacer tout seul, peut-être en raison de cils ou de flagelles) ou parce qu'il est sujet à brownien mouvement. Habituellement, il est possible de faire la différence entre les processus car le mouvement brownien apparaît saccadé, aléatoire ou comme une vibration. La vraie motilité apparaît souvent comme un chemin, ou bien le mouvement se tord ou tourne dans une direction spécifique. En microbiologie, la motilité peut être confirmée si un échantillon inoculé dans un milieu semi-solide migre loin d'une ligne de stab.

"Jean Baptiste Perrin - Faits." NobelPrize.org, Nobel Media AB 2019, 6 juillet 2019.