En géométrie et en mathématiques, les angles aigus sont des angles dont les mesures se situent entre 0 et 90 degrés ou ont un radian inférieur à 90 degrés. Lorsque le terme est donné à un triangle comme dans un Triangle aigu, cela signifie que tous les angles du triangle sont inférieurs à 90 degrés.
Il est important de noter que l'angle doit être inférieur à 90 degrés pour être défini comme un angle aigu. Si l'angle est exactement à 90 degrés, cependant, l'angle est connu comme un angle droit, et s'il est supérieur à 90 degrés, il est appelé un angle obtus.
La capacité des élèves à identifier différents types d'angles les aidera grandement à trouver les mesures de ces angles ainsi que les longueurs des côtés de formes qui présentent ces angles, car il existe différentes formules que les élèves peuvent utiliser pour déterminer les éléments manquants variables.
Mesurer des angles aigus
Une fois que les élèves découvrent les différents types d'angles et commencent à les identifier à vue, c'est relativement simple pour eux de comprendre la différence entre aigu et obtus et de pouvoir indiquer un angle droit quand ils voient un.
Malgré le fait que tous les angles aigus mesurent quelque part entre 0 et 90 degrés, il peut être difficile pour certains élèves de trouver la mesure correcte et précise de ces angles à l'aide de rapporteurs. Heureusement, il existe un certain nombre de formules et d'équations éprouvées pour résoudre les mesures manquantes des angles et des segments de ligne qui composent les triangles.
Pour les triangles équilatéraux, qui sont un type spécifique de triangles aigus dont les angles ont tous les mêmes mesures, se compose de trois 60 angles en degrés et segments de longueur égale de chaque côté de la figure, mais pour tous les triangles, les mesures internes des angles sont toujours ajouter jusqu'à 180 degrés, donc si la mesure d'un angle est connue, il est généralement relativement simple de découvrir l'autre angle manquant des mesures.
Utilisation de sinus, cosinus et tangente pour mesurer des triangles
Si le triangle en question est un angle droit, les élèves peuvent utiliser la trigonométrie afin de trouver les valeurs manquantes de les mesures des angles ou des segments de ligne du triangle lorsque certains autres points de données sur la figure sont connu.
Les rapports trigonométriques de base du sinus (sin), du cosinus (cos) et de la tangente (tan) relient les côtés d'un triangle à ses angles non droits (aigus), qui sont appelés thêta (θ) dans la trigonométrie. L'angle opposé à l'angle droit est appelé l'hypoténuse et les deux autres côtés qui forment l'angle droit sont appelés jambes.
Avec ces étiquettes pour les parties d'un triangle à l'esprit, les trois rapports trigonométriques (sin, cos et tan) peuvent être exprimés dans l'ensemble de formules suivant:
cos (θ) = adjacent/hypoténuse
sin (θ) = contraire/hypoténuse
tan (θ) = contraire/adjacent
Si nous connaissons les mesures de l'un de ces facteurs dans l'ensemble de formules ci-dessus, nous pouvons utiliser le reste pour résoudre les variables manquantes, en particulier avec l'utilisation d'une calculatrice graphique qui a un intégré fonction pour calcul du sinus, du cosinus et des tangentes.