Biographie de Srinivasa Ramanujan, génie mathématique

Srinivasa Ramanujan (né le 22 décembre 1887 à Erode, Inde) était un mathématicien indien qui a apporté des contributions substantielles aux mathématiques - y compris les résultats en théorie des nombres, l'analyse et les séries infinies - en dépit d'avoir peu de formation formelle en math.

Faits en bref: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan est né le 22 décembre 1887 à Erode, une ville du sud de l'Inde. Son père, K. Srinivasa Aiyangar était comptable et sa mère Komalatammal était la fille d'un fonctionnaire de la ville. Bien que la famille de Ramanujan fût du Caste brahmane, la classe sociale la plus élevée de l'Inde, ils vivaient dans la pauvreté.

Ramanujan a commencé à fréquenter l'école à l'âge de 5 ans. En 1898, il est transféré au Town High School de Kumbakonam. Même à un jeune âge, Ramanujan a démontré une compétence extraordinaire en mathématiques, impressionnant ses professeurs et ses élèves.

Cependant, c'est le livre de G.S. Carr, "Un synopsis des résultats élémentaires en mathématiques pures", qui aurait poussé Ramanujan à devenir obsédé par le sujet. N'ayant pas accès à d'autres livres, Ramanujan s'est enseigné les mathématiques en utilisant le livre de Carr, dont les sujets comprenaient le calcul intégral et les calculs de séries de puissance. Ce livre concis aurait un impact malheureux sur la façon dont Ramanujan a écrit ses résultats mathématiques plus tard, car ses écrits comprenaient trop peu de détails pour que beaucoup de gens comprennent comment il est arrivé à ses résultats.

Ramanujan était tellement intéressé par les mathématiques que son éducation formelle s'est en fait arrêtée. À l'âge de 16 ans, Ramanujan s'est inscrit au Government College de Kumbakonam avec une bourse, mais a perdu sa bourse l'année suivante parce qu'il avait négligé ses autres études. Il a ensuite échoué à l'examen des premiers arts en 1906, ce qui lui aurait permis de s'inscrire à l'Université de Madras, passant les mathématiques mais échoué à ses autres matières.

Pendant les années suivantes, Ramanujan a travaillé de manière indépendante sur les mathématiques, notant les résultats dans deux cahiers. En 1909, il a commencé à publier des travaux dans le Journal of the Indian Mathematical Society, qui lui ont valu la reconnaissance de son travail malgré le manque d'études universitaires. Ayant besoin d'un emploi, Ramanujan devint commis en 1912 mais continua ses recherches en mathématiques et gagna encore plus de reconnaissance.

Recevant les encouragements d'un certain nombre de personnes, dont le mathématicien Seshu Iyer, Ramanujan a envoyé une lettre avec environ 120 théorèmes mathématiques à G. H. Hardy, professeur de mathématiques à l'Université de Cambridge en Angleterre. Hardy, pensant que l'écrivain pourrait être soit un mathématicien qui jouait une farce ou un génie inconnu auparavant, a demandé à un autre mathématicien J.E. Littlewood, de l'aider à regarder Le travail de Ramanujan.

Les deux ont conclu que Ramanujan était en effet un génie. Hardy a répondu, notant que les théorèmes de Ramanujan se divisaient en gros en trois catégories: les résultats qui étaient déjà connus (ou qui pouvaient être facilement déduits avec les théorèmes mathématiques connus); des résultats nouveaux et intéressants mais pas nécessairement importants; et des résultats à la fois nouveaux et importants.

Hardy a immédiatement commencé à prendre des dispositions pour que Ramanujan vienne en Angleterre, mais Ramanujan a d'abord refusé d'y aller en raison de scrupules religieux concernant son départ à l'étranger. Cependant, sa mère rêvait que la déesse de Namakkal lui avait ordonné de ne pas empêcher Ramanujan d'accomplir son but. Ramanujan est arrivé en Angleterre en 1914 et a commencé sa collaboration avec Hardy.

En 1916, Ramanujan a obtenu un baccalauréat ès sciences par recherche (plus tard appelé Ph. D.) de l'Université de Cambridge. Sa thèse était basée sur des nombres hautement composites, qui sont des entiers qui ont plus de diviseurs (ou des nombres qui peuvent être divisés par) que les entiers de plus petite valeur.

En 1917, cependant, Ramanujan est tombé gravement malade, peut-être à cause de la tuberculose, et a été admis dans une maison de soins infirmiers à Cambridge, déménageant dans différentes maisons de soins infirmiers alors qu'il tentait de retrouver sa santé.

En 1919, il montre un certain rétablissement et décide de retourner en Inde. Là, sa santé s'est à nouveau détériorée et il y est décédé l'année suivante.

Le 14 juillet 1909, Ramanujan épousa Janakiammal, une fille que sa mère avait choisie pour lui. Parce qu'elle avait 10 ans au moment du mariage, Ramanujan n'a pas vécu avec elle jusqu'à ce qu'elle atteigne la puberté à l'âge de 12 ans, comme c'était courant à l'époque.

• 1918, membre de la Royal Society
• 1918, membre du Trinity College, Université de Cambridge

En reconnaissance des réalisations de Ramanujan, l’Inde célèbre également la Journée des mathématiques le 22 décembre, jour de l’anniversaire de Ramanjan.

Ramanujan est décédé le 26 avril 1920 à Kumbakonam, en Inde, à l'âge de 32 ans. Sa mort a probablement été causée par une maladie intestinale appelée amibiase hépatique.

Ramanujan a proposé de nombreuses formules et théorèmes au cours de sa vie. Ces résultats, qui incluent des solutions à des problèmes qui étaient auparavant considérés comme insolubles, seront examinés plus en détail par d'autres mathématiciens, car Ramanujan s'appuyait davantage sur son intuition plutôt que d'écrire des mathématiques preuves.

Ses résultats incluent:

• Une série infinie pour π, qui calcule le nombre en fonction de la somme des autres nombres. La série infinie de Ramanujan sert de base à de nombreux algorithmes utilisés pour calculer π.
• La formule asymptotique de Hardy-Ramanujan, qui fournissait une formule pour calculer la partition des nombres - des nombres qui peuvent être écrits comme la somme d'autres nombres. Par exemple, 5 peut être écrit comme 1 + 4, 2 + 3 ou d'autres combinaisons.
• Le nombre de Hardy-Ramanujan, qui, selon Ramanujan, était le plus petit nombre qui puisse être exprimé comme la somme des nombres en cubes de deux manières différentes. Mathématiquement, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan n'a pas réellement découvert ce résultat, qui a été publié par le mathématicien français Frénicle de Bessy en 1657. Cependant, Ramanujan a fait connaître le numéro 1729.
  1729 est un exemple de «numéro de taxi», qui est le plus petit nombre qui peut être exprimé comme la somme des cubes en n différentes façons. Le nom dérive d'une conversation entre Hardy et Ramanujan, dans laquelle Ramanujan a demandé à Hardy le numéro du taxi dans lequel il était arrivé. Hardy a répondu que c'était un nombre ennuyeux, 1729, auquel Ramanujan a répondu que c'était en fait un nombre très intéressant pour les raisons ci-dessus.

• Kanigel, Robert. L'homme qui connaissait l'infini: une vie du génie Ramanujan. Scribner, 1991.
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• "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." Musée Ramanujan et centre d'éducation mathématique, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.