Il n'y avait aucun candidat vice-présidentiel «officiel» aux élections de 1800. Selon la Constitution américaine, les électeurs ont fait deux choix pour le président et celui qui a reçu le plus de votes est devenu président. La personne avec le deuxième plus grand nombre de voix est devenue vice-présidente. Cela changerait avec l'adoption du 12e amendement.
Bien qu'il n'y ait pas de candidat à la vice-présidence officielle, Thomas Jefferson a couru avec Aaron Burr comme colistier. Leur «ticket» a reçu le plus de votes et la décision de savoir qui serait président a été donnée aux électeurs. John Adams était jumelé avec Pinckney ou Jay. Cependant, selon les Archives nationales, aucun registre officiel du nombre de votes populaires n'a été conservé.
Il y a eu égalité des voix entre Thomas Jefferson et Aaron Burr à 73 voix chacun. Pour cette raison, la Chambre des représentants a pu décider qui serait président et qui serait vice-président. En raison d'une intense campagne de Alexander Hamilton
, Thomas Jefferson a été sélectionné sur Aaron Burr après 35 tours de scrutin. Les actions de Hamilton seraient l'un des facteurs qui ont mené à sa mort dans un duel avec Burr en 1804.