Comment utiliser la fonction NORM.INV dans Excel

Les calculs statistiques sont considérablement accélérés grâce à l'utilisation de logiciels. Une façon de faire ces calculs consiste à utiliser Microsoft Excel. De la variété des statistiques et des probabilités qui peuvent être faites avec ce tableur, nous considérerons la fonction NORM.INV.

Supposons que nous ayons un normalement distribué variable aléatoire désignée par X. Une question qui peut être posée est: «Pour quelle valeur de X avons-nous les 10% inférieurs de la distribution? » Les étapes que nous suivrions pour ce type de problème sont les suivantes:

1. Utilisant un table de distribution normale standard, trouvez le z score correspondant aux 10% les plus bas de la distribution.
2. Utilisez le z- formule de scoreet le résoudre pour X. Cela nous donne X = μ + zσ, où μ est le signifier de la distribution et σ est le écart-type.
3. Branchez toutes nos valeurs dans la formule ci-dessus. Cela nous donne notre réponse.

Dans Excel, la fonction NORM.INV fait tout cela pour nous.

Pour utiliser la fonction, tapez simplement ce qui suit dans une cellule vide:

= NORM.INV (

Les arguments pour cette fonction, dans l'ordre, sont:

1. Probabilité - il s'agit de la proportion cumulée de la distribution, correspondant à la zone du côté gauche de la distribution.
2. Moyenne - cela a été noté ci-dessus par μ, et est le centre de notre distribution.
3. Écart type - cela a été noté ci-dessus par σ et explique la propagation de notre distribution.

Entrez simplement chacun de ces arguments avec une virgule les séparant. Une fois l'écart-type entré, fermez les parenthèses avec) et appuyez sur la touche Entrée. La sortie dans la cellule est la valeur de X cela correspond à notre proportion.

Nous verrons comment utiliser cette fonction avec quelques exemples de calculs. Pour tous ces éléments, nous supposerons que le QI est normalement distribué avec une moyenne de 100 et un écart-type de 15. Les questions auxquelles nous répondrons sont:

1. Quelle est la plage de valeurs des 10% les plus bas de tous les scores de QI?
2. Quelle est la plage de valeurs du 1% le plus élevé de tous les scores de QI?
3. Quelle est la plage de valeurs des 50% moyens de tous les scores de QI?

Pour la question 1, nous saisissons = NORM.INV (.1,100,15). La sortie d'Excel est d'environ 80,78. Cela signifie que les scores inférieurs ou égaux à 80,78 représentent les 10% les plus bas de tous les scores de QI.

Pour la question 2, nous devons réfléchir un peu avant d'utiliser la fonction. La fonction NORM.INV est conçue pour fonctionner avec la partie gauche de notre distribution. Lorsque nous posons des questions sur une proportion supérieure, nous examinons le côté droit.

Le 1% supérieur équivaut à poser des questions sur les 99% inférieurs. On entre = NORM.INV (.99,100,15). La sortie d'Excel est d'environ 134,90. Cela signifie que les scores supérieurs ou égaux à 134,9 constituent le 1% supérieur de tous les scores de QI.

Pour la question 3, nous devons être encore plus intelligents. Nous réalisons que les 50% moyens sont trouvés lorsque nous excluons les 25% inférieurs et les 25% supérieurs.

• Pour les 25% inférieurs, nous entrons = NORM.INV (.25,100,15) et obtenons 89,88.
• Pour les 25% supérieurs, nous entrons = NORM.INV (0,75, 100, 15) et obtenons 110,12

Si nous ne travaillons qu'avec des distributions normales standard, la fonction NORM.S.INV est légèrement plus rapide à utiliser. Avec cette fonction, la moyenne est toujours 0 et l'écart type est toujours 1. Le seul argument est la probabilité.

Le lien entre les deux fonctions est:

NORM.INV (Probabilité, 0, 1) = NORM.S.INV (Probabilité)

Pour toute autre distribution normale, nous devons utiliser la fonction NORM.INV.