L'impératif passé français est très rare car son usage est limité à une seule situation: il donne une commande pour quelque chose qui doit être fait avant un certain temps.
Aie écrit ce rapport demain.
Faites rédiger ce rapport d'ici demain.
Si vous respectez les instructions de l'exemple ci-dessus, le rapport sera déjà écrit demain, donc l'écriture sera dans le passé, ergo, le passé impératif. Si vous utilisez l'impératif régulier, Écris ce rapport demain, le rapport ne sera pas encore écrit lorsque demain se déroulera: conformément à la commande, vous l'écrirez demain. D'un autre côté, l'utilisation prudente d'une préposition peut faire toute la différence - on pourrait dire Écris ce rapport avant demain et éviter tout impératif du passé - probablement une autre raison pour laquelle il est si rare.
Soyez partis à midi.
Partir / Être parti avant midi.
Ayons fini les devoirs à 7h00.
Faisons nos devoirs avant 7h00.
L'impératif passé est un peu similaire dans la nuance à la passé l'infinitif, sauf qu'il indique une commande plutôt qu'une déclaration de fait.
Parce que l'impératif passé est si rare, il n'est vraiment pas nécessaire d'apprendre à l'utiliser, mais vous devriez pouvoir le reconnaître.
Comme pour l'impératif présent, l'impératif passé n'a des conjugaisons que pour trois personnes grammaticales: tu, nous, et vous.