Discours sur les devoirs à l'aide des normes de pratique des mathématiques

Etudes sur les devoirs de mathématiques dans les salles de classe secondaires de 2010 et 2012, une moyenne de 15% à 20% du temps de classe est consacré quotidiennement à l'examen des devoirs. Étant donné le temps consacré à la révision des devoirs en classe, de nombreux spécialistes de l’éducation préconisent l’utilisation du discours classe de mathématiques comme une stratégie pédagogique qui peut offrir aux élèves des occasions d'apprendre de leurs devoirs et de leur des pairs.

Le Conseil national des enseignants de mathématiques (NCTM) définit discours comme suit:

"Le discours est la communication mathématique qui se produit dans une salle de classe. Un discours efficace se produit lorsque les élèves expriment leurs propres idées et considèrent sérieusement les perspectives mathématiques de leurs pairs comme un moyen de construire des compréhensions mathématiques. "

Dans un article du Conseil national des enseignants de mathématiques (NTCM) de septembre 2015, intitulé Tirer le meilleur parti des devoirs

Leurs recherches se sont concentrées sur les façons contrastées de faire participer les élèves au discours - l'utilisation de la langue écrite ainsi que d'autres modes de communication pour transmettre du sens - en passant par les devoirs classe.

Ils ont reconnu qu’une caractéristique importante des devoirs est qu’elle «donne à chaque élève la possibilité de développer des réfléchir à des idées mathématiques importantes. "Le fait de passer du temps en classe à faire ses devoirs donne également aux élèves" l'occasion de discuter de ces idées collectivement. "

Les méthodes de leurs recherches étaient basées sur leur analyse de 148 observations vidéo enregistrées en classe. Les procédures comprenaient:

• Observer les enseignants en classe avec divers degrés (novice à vétéran) d'expérience en classe;
• Observer huit classes moyennes dans plusieurs districts scolaires différents (urbain, suburbain et rural);
• Calcul du temps total passé dans diverses activités en classe par rapport au temps total observé.

Leur analyse a montré que le dépassement des devoirs était toujours l'activité prédominante, plus que l'enseignement en classe entière, le travail de groupe et le travail sur place.

Les devoirs dominant toutes les autres catégories d'enseignement des mathématiques, les chercheurs soutiennent que le temps sur les devoirs peut être «du temps bien dépensé, apportant des contributions uniques et puissantes à Opportunités"seulement si le discours en classe est fait de manière déterminée. Leur recommandation?

"Plus précisément, nous proposons des stratégies pour faire les devoirs qui créent des opportunités pour les élèves de s'engager dans les pratiques mathématiques du tronc commun."

En recherchant les types de discours qui se sont produits en classe, les chercheurs ont déterminé qu'il y avait deux «modèles globaux»:

1. Le premier modèle est que le discours était structuré autour de problèmes individuels, pris un à la fois.
2. Le deuxième modèle est la tendance du discours à se concentrer sur les réponses ou les explications correctes.

Vous trouverez ci-dessous des détails sur chacun des deux modèles enregistrés dans 148 salles de classe enregistrées sur vidéo.

Ce modèle de discours était un contraste entre parler de problèmes de devoirs par opposition àparler des problèmes de devoirs

En parlant de problèmes de devoirs, la tendance est que l'accent est mis sur la mécanique d'un problème plutôt que sur les grandes idées mathématiques. Les exemples de la recherche publiée montrent comment le discours peut être limité en parlant de problèmes de devoirs. Par exemple:

ENSEIGNANT: "Avec quelles questions avez-vous eu des problèmes?"
ÉTUDIANTS) criant: "3", "6", "14"...

Parler des problèmes peut signifier que la discussion des élèves peut se limiter à appeler les numéros des problèmes pour décrire ce que les élèves ont fait sur des problèmes spécifiques, un à la fois.

En revanche, les types de discours mesurés par parler de problèmes sur les grandes idées mathématiques sur les connexions et les contrastes entre les problèmes. Les exemples de la recherche montrent comment le discours peut être élargi une fois que les élèves sont conscients de la finalité des problèmes de devoirs et qu'on leur demande de comparer les problèmes entre eux. Par exemple:

PROF: "Remarquez tout ce que nous faisions dans les problèmes précédents n ° 3 et n ° 6. Vous pouvez pratiquer le _______, mais le problème 14 vous fait aller encore plus loin. Qu'est-ce qui vous fait faire? "
ÉTUDIANT: "C'est différent parce que vous décidez dans votre tête lequel serait égal à ______ parce que vous essayez déjà d'égaliser quelque chose, au lieu d'essayer de comprendre ce que cela équivaut.
ENSEIGNANT: "Diriez-vous que la question # 14 est plus compliquée?"
ÉTUDIANT: "Oui."
ENSEIGNANT: "Pourquoi? Qu'est-ce qui est différent?"

Ces types de discussions d'élèves impliquent des normes spécifiques de pratiques mathématiques qui sont énumérées ici avec leurs explications adaptées aux étudiants:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Donnez un sens aux problèmes et persévérez pour les résoudre. Explication adaptée aux étudiants: Je n'abandonne jamais un problème et je fais de mon mieux pour le corriger

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Raisonner de manière abstraite et quantitative. Explication adaptée aux étudiants: Je peux résoudre des problèmes de plusieurs façons

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Recherchez et utilisez la structure. Explication adaptée aux étudiants: Je peux utiliser ce que je sais pour résoudre de nouveaux problèmes

Ce modèle de discours était un contraste entre l'accent sur bonnes réponses et explications par opposition à tdénoncer les erreurs et les difficultés des élèves.

En mettant l'accent sur les réponses et les explications correctes, l'enseignant a tendance à répéter les mêmes idées et pratiques sans envisager d'autres approches. Par exemple:

ENSEIGNANT: "Cette réponse _____ semble éteinte. Car...(l'enseignant explique comment résoudre le problème) "

Lorsque la mise au point est sur bonnes réponses et explications, l'enseignant ci-dessus tente d'aider un élève en répondant à ce qui a pu être la raison de l'erreur. L'élève qui a écrit la mauvaise réponse peut ne pas avoir l'occasion d'expliquer sa pensée. Les autres élèves n'auraient pas la possibilité de critiquer le raisonnement d'autres élèves ou de justifier leurs propres conclusions. L'enseignant peut fournir des stratégies supplémentaires pour calculer la solution, mais les élèves ne sont pas invités à faire le travail. Il n'y a pas de lutte productive.

dans le discours sur erreurs et difficultés des élèves, l'accent est mis sur ce que les élèves ont pensé ou comment ils ont pensé pour résoudre le problème. Par exemple:

ENSEIGNANT: "Cette réponse _____ semble éteinte... Pourquoi? Mais qu'est-ce que tu avais en tête?
ÉTUDIANT: "J'avais pensé _____."
ENSEIGNANT: "Eh bien, travaillons en arrière."
OU
"Quelles sont les autres solutions possibles?
OU
"Existe-t-il une approche alternative?"

Dans cette forme de discours sur erreurs et difficultés des élèves, l'accent est mis sur l'utilisation de l'erreur comme moyen d'amener les élèves à un apprentissage plus approfondi du matériel. L'enseignement en classe peut être clarifié ou complété par l'enseignant ou les élèves pairs.

Les chercheurs de l'étude ont noté que «en identifiant et en travaillant ensemble sur les erreurs, les devoirs peuvent aider les élèves à voir le processus et la valeur de la persévérance à travers les problèmes de devoirs».

En plus des normes spécifiques de pratiques mathématiques utilisées pour parler des problèmes, les discussions des élèves sur les erreurs et les difficultés sont répertoriées ici avec leurs explications adaptées aux étudiants:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Construisez des arguments viables et critiquez le raisonnement des autres.
Explication adaptée aux étudiants: Je peux expliquer ma pensée mathématique et en parler avec les autres

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Faites attention à la précision. Explication adaptée aux étudiants: Je peux travailler soigneusement et vérifier mon travail.

Comme les devoirs resteront sans aucun doute un aliment de base dans la classe de mathématiques du secondaire, les types de discours décrits ci-dessus devraient être axés sur les élèves. participer à des normes de pratique mathématique qui les font persévérer, raisonner, construire des arguments, rechercher la structure et être précis dans leur réponses.

Bien que toutes les discussions ne soient pas longues ou même riches, il y a plus de possibilités d'apprentissage lorsque l'enseignant a l'intention d'encourager le discours.

Dans leur article publié,Tirer le meilleur parti des devoirs, les chercheurs Samuel Otten, Michelle Cirillo et Beth A. Herbel-Eisenmann espère sensibiliser les professeurs de mathématiques à la façon dont ils pourraient utiliser le temps dans la révision des devoirs de manière plus ciblée,

"Les modèles alternatifs que nous avons suggérés soulignent que les devoirs de mathématiques - et, par extension, les mathématiques n’est pas une question de réponses correctes, mais plutôt de raisonnement, d’établissement de liens et de compréhension des idées. "

"Les modèles alternatifs que nous avons suggérés soulignent que les devoirs de mathématiques - et, par extension, les mathématiques n’est pas une question de réponses correctes, mais plutôt de raisonnement, d’établissement de liens et de compréhension des idées. "