L'élasticité-prix de la demande et la pente de la courbe de demande sont deux concepts importants en économie. L'élasticité tient compte des changements relatifs ou en pourcentage. Les pentes tiennent compte des changements absolus d'unités.
Malgré leurs différences, la pente et l'élasticité ne sont pas des concepts totalement indépendants, et il est possible de comprendre comment ils se relient mathématiquement.
le courbe de la demande est dessiné avec le prix sur l'axe vertical et la quantité demandée (soit par un particulier soit par un marché entier) sur l'axe horizontal. Mathématiquement, la pente d'une courbe est représentée par l'élévation sur la course ou le changement de la variable sur l'axe vertical divisé par le changement de la variable sur l'axe horizontal.
Par conséquent, la pente de la courbe de demande représente le changement de prix divisé par le changement de quantité, et il peut être pensé comme répondant à la question "de combien le prix d'un article doit-il changer pour que les clients demandent une unité de plus de celui-ci? "
Élasticité, d'autre part, vise à quantifier la réactivité de la demande et de l'offre aux changements de prix, de revenus ou d'autres déterminants de la demande. Par conséquent, l'élasticité-prix de la demande répond à la question "de combien la quantité demandée d'un article change-t-elle en réponse à un changement de prix? "Le calcul pour cela nécessite que les changements de quantité soient divisés par les changements de prix plutôt que l'inverse autour.
Un changement en pourcentage n'est qu'un changement absolu (c'est-à-dire final moins initial) divisé par la valeur initiale. Ainsi, un changement en pourcentage de la quantité demandée n'est que le changement absolu de la quantité demandée divisé par la quantité demandée. De même, une variation en pourcentage du prix n'est que la variation absolue du prix divisée par le prix.
Une simple arithmétique nous indique alors que l'élasticité-prix de la demande est égale à la variation absolue de la quantité demandée divisée par la variation absolue du prix, multipliée par le rapport prix / quantité.
Le premier terme de cette expression est simplement l'inverse de la pente de la courbe de demande, donc le prix l'élasticité de la demande est égale à l'inverse de la pente de la courbe de demande multipliée par le rapport du prix à quantité. Techniquement, si l'élasticité-prix de la demande est représentée par une valeur absolue, elle est alors égale à la valeur absolue de la quantité définie ici.
Cette comparaison met en évidence le fait qu'il est important de spécifier la fourchette de prix sur laquelle l'élasticité est calculée. L'élasticité n'est pas constante même lorsque la pente de la courbe de demande est constante et représentée par des lignes droites. Il est cependant possible qu'une courbe de demande ait une élasticité-prix constante de la demande, mais ces types de courbes de demande ne seront pas des lignes droites et n'auront donc pas de pentes constantes.
En utilisant une logique similaire, l'élasticité-prix de l'offre est égale à l'inverse de la pente de la courbe d'offre multipliée par le rapport du prix à la quantité fournie. Dans ce cas, cependant, il n'y a pas de complication concernant le signe arithmétique, car tant la pente de la courbe d'offre que l'élasticité-prix de l'offre sont supérieures ou égales à zéro.
D'autres élasticités, telles que l'élasticité-revenu de la demande, n'ont pas de relations directes avec les pentes des courbes d'offre et de demande. Si l'on devait représenter graphiquement la relation entre le prix et le revenu (avec le prix sur l'axe vertical et le revenu sur la axe horizontal), cependant, une relation analogue existerait entre l’élasticité-revenu de la demande et la pente de ce graphique.