Plusieurs fois, les chances d'un un événement survenant sont affichés. Par exemple, on pourrait dire qu'une équipe sportive particulière est un favori 2: 1 pour gagner le gros match. Ce que beaucoup de gens ne réalisent pas, c'est que des cotes comme celles-ci ne sont en réalité qu'une reformulation de la probabilité d'un événement.
La probabilité compare le nombre de succès au nombre total de tentatives effectuées. La cote en faveur d'un événement compare le nombre de succès au nombre d'échecs. Dans ce qui suit, nous verrons ce que cela signifie plus en détail. Tout d'abord, nous considérons une petite notation.
Notation des cotes
Nous exprimons nos chances comme rapport d'un numéro à un autre. Typiquement, nous lisons le rapport UNE:B comme "UNE à B"Chaque nombre de ces ratios peut être multiplié par le même nombre. Donc, la cote 1: 2 équivaut à dire 5:10.
Probabilité de cotes
La probabilité peut être soigneusement définie en utilisant théorie des ensembles et quelques axiomes, mais l'idée de base est que la probabilité utilise un
nombre réel entre zéro et un pour mesurer la probabilité qu'un événement se produise. Il existe différentes manières de réfléchir à la façon de calculer ce nombre. Une façon consiste à penser à effectuer une expérience plusieurs fois. Nous comptons le nombre de fois que l'expérience réussit, puis divisons ce nombre par le nombre total d'essais de l'expérience.Si nous avons UNE succès sur un total de N essais, la probabilité de succès est UNE/N. Mais si nous considérons plutôt le nombre de succès par rapport au nombre d'échecs, nous calculons maintenant les chances en faveur d'un événement. S'il y avait N essais et UNE succès, puis il y a eu N - UNE = B les échecs. Donc, les chances sont en faveur UNE à B. On peut aussi l'exprimer comme UNE:B.
Un exemple de probabilité de cotes
Au cours des cinq dernières saisons, les rivaux du football croisé, les Quakers et les Comètes, se sont affrontés, les Comètes gagnant deux fois et les Quakers gagnant trois fois. Sur la base de ces résultats, nous pouvons calculer la probabilité que les Quakers gagnent et les chances en faveur de leur gain. Il y avait un total de trois victoires sur cinq, donc la probabilité de gagner cette année est de 3/5 = 0,6 = 60%. Exprimé en termes de cotes, nous avons qu'il y a eu trois victoires pour les Quakers et deux défaites, donc les chances en faveur de leur victoire sont de 3: 2.
Chances de probabilité
Le calcul peut aller dans l'autre sens. Nous pouvons commencer avec des cotes pour un événement, puis dériver sa probabilité. Si nous savons que les chances en faveur d'un événement sont UNE à B, cela signifie qu'il y avait UNE succès pour UNE + B essais. Cela signifie que la probabilité de l'événement est UNE/(UNE + B ).
Un exemple de chances de probabilité
Un essai clinique rapporte qu'un nouveau médicament a une cote de 5 à 1 en faveur de la guérison d'une maladie. Quelle est la probabilité que ce médicament guérisse la maladie? Ici, nous disons que toutes les cinq fois que le médicament guérit un patient, il y a une fois où il ne guérit pas. Cela donne une probabilité de 5/6 que le médicament guérisse un patient donné.
Pourquoi utiliser les cotes?
La probabilité est agréable et fait le travail, alors pourquoi avons-nous une autre façon de l'exprimer? Les cotes peuvent être utiles lorsque nous voulons comparer à quel point une probabilité est plus grande par rapport à une autre. Un événement avec une probabilité de 75% a une cote de 75 à 25. Nous pouvons simplifier cela à 3 pour 1. Cela signifie que l'événement est trois fois plus susceptible de se produire que de ne pas se produire.