Résolution de problèmes en mathématiques

La principale raison de se renseigner sur math est de devenir un meilleur résolveur de problèmes dans tous les aspects de la vie. De nombreux problèmes sont en plusieurs étapes et nécessitent un certain type d'approche systématique. Il y a deux ou trois choses que vous devez faire pour résoudre les problèmes. Demandez-vous exactement quel type d'information est demandé: s'agit-il d'addition, de soustraction, multiplicationou division? Déterminez ensuite toutes les informations qui vous sont données dans la question.

Le livre du mathématicien George Pólya, «Comment le résoudre: un nouvel aspect de la méthode mathématique», Écrit en 1957, est un excellent guide à avoir sous la main. Les idées ci-dessous, qui vous fournissent des étapes ou des stratégies générales pour résoudre des problèmes mathématiques, sont les suivantes: similaires à ceux exprimés dans le livre de Pólya et devraient vous aider à démêler même les mathématiques les plus compliquées problème.

Apprendre à résoudre des problèmes en mathématiques, c'est savoir quoi chercher. Les problèmes mathématiques nécessitent souvent des procédures établies et savoir quelle procédure appliquer. Pour créer des procédures, vous devez être familier avec la situation problématique et être en mesure de collecter les informations appropriées, d'identifier une ou des stratégies et d'utiliser la stratégie de manière appropriée.

La résolution de problèmes nécessite de la pratique. Lorsque vous décidez des méthodes ou procédures à utiliser pour résoudre des problèmes, la première chose que vous ferez sera de rechercher des indices, qui est l'une des compétences les plus importantes pour résoudre des problèmes en mathématiques. Si vous commencez à résoudre des problèmes en recherchant des mots-clés, vous constaterez que ces mots indiquent souvent une opération.

Considérez-vous comme un détective en mathématiques. La première chose à faire lorsque vous rencontrez un problème mathématique est de rechercher des mots-clés. C'est l'une des compétences les plus importantes que vous puissiez développer. Si vous commencez à résoudre des problèmes en recherchant des mots-clés, vous constaterez que ces mots indiquent souvent une opération.

Des indices communs pour une addition problèmes:

• Somme
• Total
• Dans tout
• Périmètre

Des indices communs pour soustraction problèmes:

• Différence
• Combien en plus
• Dépasser

Des indices communs pour multiplication problèmes:

• Produit
• Total
• Zone
• Fois

Des indices communs pour division problèmes:

• Partager
• Distribuer
• Quotient
• Moyenne

Bien que les mots-clés varient un peu d'un problème à l'autre, vous apprendrez bientôt à reconnaître quels mots signifient quoi pour effectuer l'opération correcte.

Cela, bien sûr, signifie rechercher des mots-clés comme indiqué dans la section précédente. Une fois que vous avez identifié vos mots-clés, mettez-les en surbrillance ou soulignez-les. Cela vous permettra de savoir à quel type de problème vous faites face. Procédez ensuite comme suit:

• Demandez-vous si vous avez vu un problème similaire à celui-ci. Si oui, en quoi est-il similaire?
• Que deviez-vous faire dans ce cas?
• Quels faits vous sont donnés sur ce problème?
• De quels faits avez-vous encore besoin pour connaître ce problème?

En fonction de ce que vous avez découvert en lisant attentivement le problème et en identifiant les problèmes similaires que vous avez rencontrés auparavant, vous pouvez alors:

• Définissez votre ou vos stratégies de résolution de problèmes. Cela peut signifier identifier des modèles, utiliser des formules connues, utiliser des croquis et même deviner et vérifier.
• Si votre stratégie ne fonctionne pas, cela peut vous conduire à un moment ah-ha et à une stratégie qui fonctionne.

S'il semble que vous ayez résolu le problème, posez-vous les questions suivantes:

• Votre solution vous semble-t-elle probable?
• Répond-il à la question initiale?
• Avez-vous répondu en utilisant la langue de la question?
• Avez-vous répondu en utilisant les mêmes unités?

Si vous pensez que la réponse est «oui» à toutes les questions, considérez que votre problème est résolu.

Certaines questions clés à considérer à l'approche du problème peuvent être:

1. Quels sont les mots clés du problème?
2. Ai-je besoin d'un visuel de données, tel qu'un diagramme, une liste, un tableau, un graphique ou un graphique?
3. Y a-t-il une formule ou une équation dont j'ai besoin? Si oui, lequel?
4. Dois-je utiliser une calculatrice? Y a-t-il un modèle que je peux utiliser ou suivre?

Lisez attentivement le problème et décidez d'une méthode pour résoudre le problème. Une fois que vous avez fini de résoudre le problème, vérifiez votre travail et assurez-vous que votre réponse a du sens et que vous avez utilisé les mêmes termes et ou unités dans votre réponse.