Importance du domaine du concept mathématique

L'aire est un terme mathématique défini comme l'espace bidimensionnel occupé par un objet, note Study.com, ajoutant que l'utilisation de l'espace a de nombreuses applications pratiques dans la construction, l'agriculture, l'architecture, la science et même la quantité de tapis dont vous aurez besoin pour couvrir les pièces de votre maison.

Parfois, la zone est assez facile à déterminer. Pour un carré ou un rectangle, la zone est le nombre d'unités carrées à l'intérieur d'une figure, indique «Cahier d'exercices de niveau 4 de Brain Quest». Tel polygones ont quatre côtés, et vous pouvez déterminer la zone en multipliant la longueur par la largeur. Cependant, trouver l'aire d'un cercle ou même d'un triangle peut être plus compliqué et implique l'utilisation de diverses formules. Pour vraiment comprendre le concept de domaine - et pourquoi il est important dans les affaires, les universitaires et la vie quotidienne - il est utile de regarder l'histoire du concept mathématique, ainsi que pourquoi il a été inventé.

Certains des premiers écrits connus sur la région sont venus de Mésopotamie, dit Mark Ryan dans "Geometry for Dummies, 2nd Edition". Ce professeur de mathématiques du secondaire, qui a également enseigne un atelier pour les parents et est l'auteur de nombreux livres de mathématiques, dit que les Mésopotamiens ont développé le concept pour traiter le domaine des champs et Propriétés:

"Les agriculteurs savaient que si un agriculteur plantait une superficie trois fois plus longue et deux fois plus large qu'un autre agriculteur, alors la plus grande parcelle serait 3 x 2 ou six fois plus grande que la plus petite."

Le concept de zone a eu de nombreuses applications pratiques dans le monde antique et au cours des siècles passés, note Ryan:

• Les architectes des pyramides de Gizeh, qui ont été construites vers 2500 av.J.-C., savaient quelle taille côté triangulaire des structures en utilisant la formule pour trouver l'aire d'un bidimensionnel Triangle.
• Les Chinois savaient comment calculer l'aire de nombreuses formes bidimensionnelles différentes d'environ 100 av.
• Johannes Keppler, qui a vécu de 1571 à 1630, a mesuré l'aire de sections des orbites des planètes alors qu'elles tournaient autour du soleil en utilisant des formules pour calculer l'aire d'un ovale ou d'un cercle.
• Monsieur Isaac Newton utilisé le concept de zone pour développer calcul.

Donc, les anciens humains, et même ceux qui ont vécu à travers le L'âge de la raison, avait de nombreuses utilisations pratiques du concept de zone. Et le concept est devenu encore plus utile dans les applications pratiques une fois que des formules simples ont été développées pour trouver l'aire de diverses formes bidimensionnelles.

Avant d'examiner les utilisations pratiques du concept d'aire, vous devez d'abord connaître les formules permettant de trouver l'aire de différentes formes. Heureusement, il existe de nombreuses formules déterminer la zone de polygones, y compris les plus courants:

Un rectangle est un type spécial de quadrilatère où tous les angles intérieurs sont égaux à 90 degrés et tous les côtés opposés ont la même longueur. La formule pour trouver l'aire d'un rectangle est:

• A = H x W

où "A" représente l'aire, "H" est la hauteur et "W" est la largeur.

Un carré est un type spécial de rectangle, où tous les côtés sont égaux. Pour cette raison, la formule pour trouver un carré est plus simple que celle pour trouver un rectangle:

• A = S x S

où "A" représente la zone et "S" représente la longueur d'un côté. Vous multipliez simplement deux côtés pour trouver la zone, car tous les côtés d'un carré sont égaux. (En mathématiques plus avancées, la formule serait écrite comme A = S ^ 2, ou l'aire est égale au côté carré.)

Un triangle est une figure fermée à trois côtés. La distance perpendiculaire de la base au point le plus élevé opposé est appelée la hauteur (H). La formule serait donc:

• A = ½ x B x H

où "A", comme indiqué, représente l'aire, "B" est la base du triangle et "H" est la hauteur.

L'aire d'un cercle est l'aire totale délimitée par la circonférence ou la distance autour du cercle. Pensez à la zone du cercle comme si vous aviez dessiné la circonférence et rempli la zone à l'intérieur du cercle avec de la peinture ou des crayons. La formule pour l'aire d'un cercle est:

• A = π x r ^ 2

Dans cette formule, «A» est, encore une fois, l'aire, «r» représente le rayon (la moitié des distances d'un côté du cercle à l'autre), et π est une lettre grecque prononcée "pi", qui est de 3,14 (le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre).

Il existe de nombreuses raisons authentiques et réelles pour lesquelles vous auriez besoin de calculer l'aire de différentes formes. Par exemple, supposons que vous cherchiez à gazonner votre pelouse; il vous faudrait connaître la superficie de votre pelouse pour acheter suffisamment de gazon. Ou, vous souhaiterez peut-être poser des tapis dans votre salon, les couloirs et les chambres. Encore une fois, vous devez calculer la superficie pour déterminer la quantité de tapis à acheter pour les différentes tailles de vos pièces. Connaître les formules pour calculer les surfaces vous aidera à déterminer les surfaces des pièces.

Par exemple, si votre salon mesure 14 pieds sur 18 pieds et que vous souhaitez trouver la zone afin de pouvoir acheter la bonne quantité de tapis, vous utiliseriez la formule pour trouver l'aire d'un rectangle, comme suit:

• A = H x W
• A = 14 pieds x 18 pieds
• A = 252 pieds carrés.

Il vous faudrait donc 252 pieds carrés de tapis. Si, au contraire, vous vouliez poser des carreaux pour le sol de votre salle de bain, qui est circulaire, vous mesureriez la distance d'un côté du cercle à l'autre - le diamètre - et la diviseriez par deux. Ensuite, vous appliqueriez la formule pour trouver l'aire du cercle comme suit:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

où "D" est le diamètre, et les autres variables sont telles que décrites précédemment. Si le diamètre de votre plancher circulaire est de 4 pieds, vous auriez:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 pieds) ^ 2
• A = 3,14 x (2 pieds) ^ 2
• A = 3,14 x 4 pieds
• A = 12,56 pieds carrés

Vous arrondiriez alors ce chiffre à 12,6 pieds carrés ou même 13 pieds carrés. Vous auriez donc besoin de 13 pieds carrés de carreaux pour compléter le plancher de votre salle de bain.

Si vous avez une pièce d'aspect vraiment original en forme de triangle et que vous souhaitez poser de la moquette dans cette pièce, vous utiliseriez la formule pour trouver l'aire d'un triangle. Vous devez d'abord mesurer la base du triangle. Supposons que vous constatiez que la base mesure 10 pieds. Vous mesureriez la hauteur du triangle de la base au sommet de la pointe du triangle. Si la hauteur du sol de votre pièce triangulaire est de 8 pieds, vous utiliseriez la formule comme suit:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 pieds x 8 pieds
• A = ½ x 80 pieds
• A = 40 pieds carrés

Donc, vous auriez besoin de 40 pieds carrés de tapis pour couvrir le sol de cette pièce. Assurez-vous qu'il vous reste suffisamment de crédit sur votre carte avant de vous rendre au magasin de rénovation ou de tapis.