Les deux principaux types de séries / séquences sont arithmétique et géométrique. Certaines séquences ne sont ni l'une ni l'autre. Il est important de pouvoir identifier le type de séquence traité. Une série arithmétique est une série où chaque terme est égal à celui qui le précède plus un certain nombre. Par exemple: 5, 10, 15, 20,… Chaque terme de cette séquence est égal au terme précédent avec 5 ajoutés.
En revanche, une séquence géométrique est une séquence où chaque terme est égal à celui qui l'a précédé multiplié par une certaine valeur. Un exemple serait 3, 6, 12, 24, 48,… Chaque terme est égal au précédent multiplié par 2. Certaines séquences ne sont ni arithmétiques ni géométriques. Un exemple serait 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1,… Les termes de cette séquence diffèrent tous par 1, mais parfois 1 est ajouté et d'autres fois il est soustrait, donc la séquence n'est pas arithmétique. De plus, il n'y a pas de valeur commune multipliée par un terme pour obtenir le suivant, donc la séquence ne peut pas non plus être géométrique. Les séquences arithmétiques croissent très lentement par rapport aux séquences géométriques.
3. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …