En mathématiques (surtout géométrie) et la science, vous devrez souvent calculer la surface, le volume ou le périmètre d'une variété de formes. Que ce soit une sphère ou un cercle, un rectangle ou un cube, une pyramide ou un triangle, chaque forme a des formules spécifiques que vous devez suivre pour obtenir les mesures correctes.
Nous allons examiner les formules dont vous aurez besoin pour déterminer la surface et le volume des formes tridimensionnelles ainsi que la zone et périmètre de formes bidimensionnelles. Vous pouvez étudier cette leçon pour apprendre chaque formule, puis la conserver pour une référence rapide la prochaine fois que vous en aurez besoin. La bonne nouvelle est que chaque formule utilise plusieurs des mêmes mesures de base, donc apprendre chaque nouvelle devient un peu plus facile.
Un cercle tridimensionnel est appelé sphère. Pour calculer la surface ou le volume d'une sphère, vous devez connaître le rayon (r). Le rayon est la distance entre le centre de la sphère et le bord et il est toujours le même, quels que soient les points sur le bord de la sphère à partir desquels vous mesurez.
Une fois que vous avez le rayon, les formules sont assez simples à retenir. Tout comme avecla circonférence du cercle, vous devrez utiliser pi (π). Généralement, vous pouvez arrondir ce nombre infini à 3,14 ou 3,14159 (la fraction acceptée est 22/7).
Un cône est une pyramide à base circulaire dont les côtés inclinés se rejoignent en un point central. Pour calculer sa surface ou son volume, vous devez connaître le rayon de la base et la longueur du côté.
Si vous ne le connaissez pas, vous pouvez trouver la longueur du côté (s) en utilisant le rayon (r) et la hauteur du cône (h).
Avec cela, vous pouvez ensuite trouver la surface totale, qui est la somme de la surface de la base et de la surface du côté.
Vous constaterez qu'un cylindre est beaucoup plus facile à travailler qu'un cône. Cette forme a une base circulaire et des côtés droits et parallèles. Cela signifie que pour trouver sa surface ou son volume, vous n'avez besoin que du rayon (r) et la hauteur (h).
Cependant, vous devez également tenir compte du fait qu'il y a à la fois un haut et un bas, c'est pourquoi le rayon doit être multiplié par deux pour la surface.
Un rectangulaire en trois dimensions devient un prisme rectangulaire (ou une boîte). Lorsque tous les côtés sont de dimensions égales, il devient un cube. Quoi qu'il en soit, la recherche de la surface et du volume nécessite les mêmes formules.
Pour ceux-ci, vous devrez connaître la longueur (l), la hauteur (h) et la largeur (w). Avec un cube, les trois seront les mêmes.
Vous aurez besoin de connaître la mesure pour une longueur de la base (b). La hauteur (h) est la distance entre la base et le point central de la pyramide. Le côté (s) est la longueur d'une face de la pyramide, de la base au point supérieur.
Lorsque vous passez d'une pyramide à un prisme triangulaire isocèle, vous devez également prendre en compte la longueur (l) de la forme. Rappelez-vous les abréviations de base (b), la taille (h) et côté (s) car ils sont nécessaires pour ces calculs.
Pourtant, un prisme peut être n'importe quelle pile de formes. Si vous devez déterminer l'aire ou le volume d'un prisme impair, vous pouvez vous fier à l'aire (UNE) et le périmètre (P) de la forme de base. Plusieurs fois, cette formule utilise la hauteur du prisme ou la profondeur (ré), plutôt que la longueur (l), bien que vous puissiez voir l'une ou l'autre abréviation.
L'aire d'un secteur d'un cercle peut être calculée en degrés (ou radians comme cela est utilisé plus souvent dans le calcul). Pour cela, vous aurez besoin du rayon (r), pi (π) et l'angle central (θ).
Une ellipse est aussi appelée ovale et c'est essentiellement un cercle allongé. Les distances du point central au côté ne sont pas constantes, ce qui rend la formule pour trouver sa zone un peu délicate.
À l'occasion, vous pouvez voir cette formule écrite avec r1 (rayon 1 ou axe semi-mineur) et r2 (rayon 2 ou axe semi-majeur) plutôt que une et b.
Le triangle est l'une des formes les plus simples et le calcul du périmètre de cette forme à trois côtés est assez facile. Vous devrez connaître les longueurs des trois côtés (a, b, c) pour mesurer le périmètre complet.
Pour connaître l'aire du triangle, vous n'aurez besoin que de la longueur de la base (b) et la hauteur (h), qui est mesuré de la base au sommet du triangle. Cette formule fonctionne pour n'importe quel triangle, peu importe si les côtés sont égaux ou non.
Semblable à une sphère, vous devrez connaître le rayon (r) d'un cercle pour connaître son diamètre (ré) et la circonférence (c). Gardez à l'esprit qu'un cercle est une ellipse qui a une distance égale du point central à chaque côté (le rayon), donc peu importe où sur le bord vous mesurez.
Le parallélogramme a deux ensembles de côtés opposés qui sont parallèles l'un à l'autre. La forme est un quadrilatère, elle a donc quatre côtés: deux côtés d'une même longueur (une) et deux côtés d'une autre longueur (b).
Lorsque vous devez trouver l'aire d'un parallélogramme, vous aurez besoin de la hauteur (h). Il s'agit de la distance entre deux côtés parallèles. La base (b) est également requis et il s'agit de la longueur de l'un des côtés.
N'oubliez pas que le b dans la formule d'aire n'est pas la même que la b dans la formule du périmètre. Vous pouvez utiliser n'importe lequel des côtés, qui ont été associés comme une et b lors du calcul du périmètre, mais le plus souvent, nous utilisons un côté perpendiculaire à la hauteur.
Le rectangle est également un quadrilatère. Contrairement au parallélogramme, les angles intérieurs sont toujours égaux à 90 degrés. De plus, les côtés opposés mesureront toujours la même longueur.
Pour utiliser les formules de périmètre et d'aire, vous devrez mesurer la longueur du rectangle (l) et sa largeur (w).
Le trapèze est un quadrilatère qui peut ressembler à un défi, mais c'est en fait assez facile. Pour cette forme, seuls deux côtés sont parallèles, bien que les quatre côtés puissent être de longueurs différentes. Cela signifie que vous devrez connaître la longueur de chaque côté (un B1, b2, c) pour trouver le périmètre d'un trapèze.
Pour trouver l'aire d'un trapèze, vous aurez également besoin de la hauteur (h). Il s'agit de la distance entre les deux côtés parallèles.
Un six faces polygone à côtés égaux est un hexagone régulier. La longueur de chaque côté est égale au rayon (r). Bien que cela puisse sembler une forme compliquée, le calcul du périmètre est une simple question de multiplier le rayon par les six côtés.
Un octogone régulier est similaire à un hexagone, bien que ce polygone ait huit côtés égaux. Pour trouver le périmètre et l'aire de cette forme, vous aurez besoin de la longueur d'un côté (une).