Introduction au ratio de réserve

Le taux de réserve est la fraction du total des dépôts qu'un banque garde en réserve (c'est-à-dire en espèces dans le coffre-fort). Techniquement, le ratio de réserve peut également prendre la forme d'un ratio de réserve requis ou de la fraction des dépôts qu'une banque est tenue de conserver réserves, ou un excédent de réserves, la fraction du total des dépôts qu'une banque choisit de conserver comme réserves au-delà de ce qu'elle est tenue de détenir.

Maintenant que nous avons exploré la définition conceptuelle, regardons une question liée au taux de réserve.

Supposons que le taux de réserve requis soit de 0,2. Si 20 milliards de dollars de réserves supplémentaires sont injectés dans le système bancaire par le biais d'un achat d'obligations sur le marché libre, de combien les dépôts à vue peuvent-ils augmenter?

Votre réponse serait-elle différente si le taux de réserve requis était de 0,1? Tout d'abord, nous examinerons quel est le taux de réserve requis.

Le taux de réserve est le pourcentage de

Que font les banques avec l'argent qu'elles n'ont pas sous la main? Ils le prêtent à d'autres clients! Sachant cela, nous pouvons comprendre ce qui se passe lorsque le rentrée d'argent augmente.

Quand le Réserve fédérale achète des obligations sur le marché libre, il achète ces obligations aux investisseurs, augmentant le montant de trésorerie que ces investisseurs détiennent. Ils peuvent désormais faire l'une des deux choses suivantes avec l'argent:

1. Mettez-le à la banque.
2. Utilisez-le pour effectuer un achat (comme un bien de consommation ou un investissement financier comme une action ou une obligation)

Il est possible qu'ils décident de mettre l'argent sous leur matelas ou de le brûler, mais généralement, l'argent sera dépensé ou déposé à la banque.

Si chaque investisseur qui vendait une obligation mettait son argent à la banque, les soldes bancaires augmenteraient initialement de 20 milliards de dollars. Il est probable que certains d'entre eux dépenseront l'argent. Quand ils dépensent de l'argent, ils transfèrent essentiellement l'argent à quelqu'un d'autre. Ce "quelqu'un d'autre" va maintenant mettre l'argent à la banque ou le dépenser. À terme, la totalité de ces 20 milliards de dollars sera versée à la banque.

Les soldes bancaires augmentent donc de 20 milliards de dollars. Si le taux de réserve est de 20%, les banques sont tenues de garder 4 milliards de dollars sous la main. Les 16 autres milliards de dollars qu'ils peuvent prêt.

Qu'advient-il des 16 milliards de dollars que les banques accordent sous forme de prêts? Eh bien, soit il est remis dans les banques, soit il est dépensé. Mais comme avant, finalement, l'argent doit trouver son chemin vers une banque. Les soldes bancaires augmentent donc de 16 milliards de dollars supplémentaires. Le taux de réserve étant de 20%, la banque doit conserver 3,2 milliards de dollars (20% de 16 milliards de dollars). Cela laisse 12,8 milliards de dollars disponibles pour être prêtés. Notez que les 12,8 milliards de dollars représentent 80% de 16 milliards de dollars et 16 milliards de dollars représentent 80% de 20 milliards de dollars.

Dans la première période du cycle, la banque pourrait prêter 80% de 20 milliards de dollars, dans la deuxième période du cycle, la banque pourrait prêter 80% de 80% de 20 milliards de dollars, etc. Ainsi, le montant d'argent que la banque peut prêter au cours d'une certaine périoden du cycle est donnée par:

20 milliards de dollars * (80%)ⁿ

où n représente la période dans laquelle nous nous trouvons.

Pour penser le problème de manière plus générale, nous devons définir quelques variables:

• Laisser UNE être la somme d'argent injectée dans le système (dans notre cas, 20 milliards de dollars)
• Laisser r être le taux de réserve requis (dans notre cas 20%).
• Laisser T être le montant total des prêts bancaires
• Comme ci-dessus, n représentera la période dans laquelle nous sommes.

Ainsi, le montant que la banque peut prêter au cours d'une période donnée est donné par:

A * (1-r)ⁿ

Cela implique que le montant total des prêts bancaires est de:

T = A * (1-r)¹ + A * (1-r)² + A * (1-r)³ + ...

pour chaque période à l'infini. De toute évidence, nous ne pouvons pas calculer directement le montant des prêts bancaires sur chaque période et les additionner tous, car il existe un nombre infini de termes. Cependant, d'après les mathématiques, nous savons que la relation suivante s'applique à une série infinie:

X¹ + x² + x³ + x⁴ +... = x / (1-x)

Notez que dans notre équation, chaque terme est multiplié par A. Si nous retirons cela comme un facteur commun, nous avons:

T = A [(1-r)¹ + (1-r)² + (1-r)³ + ...]

Notez que les termes entre crochets sont identiques à notre série infinie de termes x, (1-r) remplaçant x. Si nous remplaçons x par (1-r), alors la série est égale à (1-r) / (1 - (1 - r)), ce qui simplifie à 1 / r - 1. Le montant total des prêts bancaires est donc:

T = A * (1 / r - 1)

Donc, si A = 20 milliards et r = 20%, le montant total des prêts bancaires est:

T = 20 milliards de dollars * (1 / 0,2 - 1) = 80 milliards de dollars.

Rappelons que tout l'argent prêté est finalement remis à la banque. Si nous voulons savoir combien de dépôts totaux augmentent, nous devons également inclure les 20 milliards de dollars initialement déposés à la banque. L'augmentation totale est donc de 100 milliards de dollars. Nous pouvons représenter l'augmentation totale des dépôts (D) par la formule:

D = A + T

Mais puisque T = A * (1 / r - 1), nous avons après substitution:

D = A + A * (1 / r - 1) = A * (1 / r).

Donc, après toute cette complexité, nous nous retrouvons avec la formule simple D = A * (1 / r). Si notre ratio de réserves requis était plutôt de 0,1, le total des dépôts augmenterait de 200 milliards de dollars (D = 20 milliards de dollars * (1 / 0,1).

Avec la formule simple D = A * (1 / r) nous pouvons déterminer rapidement et facilement quel effet une vente d'obligations sur le marché libre aura sur la masse monétaire.