Un cube est un type spécial de prisme rectangulaire où la longueur, la largeur et la hauteur sont identiques. Vous pouvez également considérer un cube comme une boîte en carton composée de six carrés de taille égale. Trouver l'aire d'un cube est alors assez simple si vous connaissez les bonnes formules.
Normalement, pour trouver la surface ou le volume d'un prisme rectangulaire, vous devez travailler avec une longueur, une largeur et une hauteur qui sont toutes différentes. Mais avec un cube, vous pouvez profiter du fait que tous les côtés sont égaux pour calculer facilement sa géométrie et trouver la zone.
Avant de rechercher l'aire d'un cube, il est utile d'examiner comment trouver l'aire d'un prisme rectangulaire, car un cube est un type spécial de prisme rectangulaire.
Un rectangle en trois dimensions devient un prisme rectangulaire. Lorsque tous les côtés sont de dimensions égales, il devient un cube. Quoi qu'il en soit, la recherche de la surface et du volume nécessite les mêmes formules.
Ces formules vous permettront de trouver la surface d'un cube, ainsi que son volume et ses relations géométriques au sein de la forme.
Dans l'exemple illustré, les côtés du cube sont représentés comme L et h. Un cube a six côtés et la surface est la somme de la surface de tous les côtés. Vous savez également que la figure étant un cube, l'aire de chacun des six côtés sera la même.
Si vous utilisez l'équation traditionnelle pour un prisme rectangulaire, où SA signifie surface, vous auriez:
Cela signifie que la surface est six (le nombre de côtés du cube) fois le produit de l (longueur) et w (largeur). Puisque l et w sont représentés comme L et h, tu aurais:
Pour voir comment cela fonctionnerait avec un nombre, supposons que L est de 3 pouces et h est de 3 pouces. Tu le sais L et h doivent être les mêmes car, par définition, dans un cube, tous les côtés sont identiques. La formule serait:
Rappelez-vous que cela est dû au fait que tous les côtés d'un cube ont la même mesure. En utilisant la formule pour déterminer le volume, vous auriez:
Le volume du cube serait donc de 27 pouces cubes. Notez également que puisque les côtés du cube sont tous de 3 pouces, vous pouvez également utiliser la formule plus traditionnelle pour trouver le volume d'un cube, où le symbole "^" signifie que vous augmentez le nombre à un exposant, dans ce cas, le numéro 3.
Comme vous travaillez avec un cube, il existe certaines relations géométriques spécifiques. Par exemple, segment de ligne UN B est perpendiculaire au segment BF. (Un segment de ligne est la distance entre deux points sur une ligne.) Vous savez également que ce segment de ligne UN B est parallèle au segment EF, quelque chose que vous pouvez voir clairement en examinant la figure.
Aussi, segment AE et avant JC sont asymétriques. Lignes obliques sont des lignes qui sont dans des plans différents, qui ne sont pas parallèles et qui ne se coupent pas. Parce qu'un cube est une forme tridimensionnelle, les segments de ligne AE et avant JC ne sont en effet pas parallèles et ne se croisent pas, comme le montre l'image.