Le mot géométrie est grec pour géos (signifiant Terre) et métron (signifiant mesure). La géométrie était extrêmement importante pour les sociétés anciennes, et elle était utilisée pour l'arpentage, l'astronomie, la navigation et la construction. Géométrie comme nous le savons, il s'agit en fait de la géométrie euclidienne, qui a été écrite il y a plus de 2000 ans dans la Grèce antique par Euclide, Pythagore, Thales, Platon et Aristote - pour n'en citer que quelques-uns. Le texte de géométrie le plus fascinant et le plus précis a été écrit par Euclide, appelé "Elements". Le texte d'Euclide est utilisé depuis plus de 2000 ans.
La géométrie est l'étude des angles et des triangles, du périmètre, zoneet le volume. Elle diffère de l'algèbre en ce que l'on développe une structure logique où les relations mathématiques sont prouvées et appliquées. Commencez par apprendre les termes de base associés à la géométrie.
Les points indiquent la position. Un point est indiqué par une majuscule. Dans cet exemple, A, B et C sont tous des points. Notez que les points sont sur la ligne.
UNE ligne est infini et droit. Si vous regardez l'image ci-dessus, AB est une ligne, AC est également une ligne et BC est une ligne. Une ligne est identifiée lorsque vous nommez deux points sur la ligne et tracez une ligne sur les lettres. Une ligne est un ensemble de points continus qui s'étendent indéfiniment dans l'une ou l'autre de ses directions. Les lignes sont également nommées avec des lettres minuscules ou une seule lettre minuscule. Par exemple, l'une des lignes ci-dessus pourrait être nommée simplement en indiquant un e.
Un segment de ligne est un segment de ligne droite qui fait partie de la ligne droite entre deux points. Pour identifier un segment de ligne, on peut écrire AB. Les points de chaque côté du segment de ligne sont appelés points d'extrémité.
Dans l'image, A est le point final et ce rayon signifie que tous les points à partir de A sont inclus dans le rayon.
Le sommet (dans ce cas B) est toujours écrit comme la lettre du milieu. Peu importe où vous placez la lettre ou le numéro de votre sommet. Il est acceptable de le placer à l'intérieur ou à l'extérieur de votre angle.
Lorsque vous faites référence à votre manuel et que vous terminez vos devoirs, assurez-vous que vous êtes cohérent. Si les angles auxquels vous faites référence dans vos devoirs Nombres, utilisez des chiffres dans vos réponses. Quelle que soit la convention de dénomination utilisée par votre texte, celle que vous devez utiliser.
Un avion est souvent représenté par un tableau noir, un tableau d'affichage, le côté d'une boîte ou le haut d'une table. Ces surfaces planes sont utilisées pour relier deux points ou plus sur une ligne droite. Un avion est une surface plane.
Un angle obtus mesure plus de 90 degrés, mais moins de 180 degrés, et ressemblera à l'exemple de l'image.
Un angle réflexe est supérieur à 180 degrés, mais inférieur à 360 degrés, et ressemblera à l'image ci-dessus.
Si vous connaissez l'angle de l'angle ABD, vous pouvez facilement déterminer ce que l'angle DBC mesure en soustrayant l'angle ABD de 180 degrés.
Euclide d'Alexandrie a écrit 13 livres appelés "The Elements" vers 300 av. Ces livres ont jeté les bases de la géométrie. Certains des postulats ci-dessous ont été posés par Euclide dans ses 13 livres. Ils étaient considérés comme des axiomes mais sans preuve. Les postulats d'Euclide ont été légèrement corrigés sur une période de temps. Certains sont répertoriés ici et continuent de faire partie de la géométrie euclidienne. Sachez ce genre de choses. Apprenez-le, mémorisez-le et conservez cette page comme référence pratique si vous vous attendez à comprendre la géométrie.
Il y a quelques faits, informations et postulats de base qui sont très importants à connaître en géométrie. Tout n'est pas prouvé en géométrie, nous utilisons donc certains postulats, qui sont des hypothèses de base ou des déclarations générales non prouvées que nous acceptons. Voici quelques principes de base et postulats destinés à la géométrie d'entrée de gamme. Il y a beaucoup plus de postulats que ceux qui sont énoncés ici. Les postulats suivants sont destinés à la géométrie débutante.
Deux lignes peuvent se croiser en un seul point. Dans la figure illustrée, S est la seule intersection de AB et CD.
La taille d'un angle dépendra de l'ouverture entre les deux côtés de l'angle et est mesurée en unités appelées degrés, qui sont indiqués par le symbole °. Pour se souvenir de la taille approximative des angles, rappelez-vous qu'un cercle autour mesure 360 degrés. Pour se souvenir des approximations d'angles, il sera utile de se souvenir de l'image ci-dessus.
Pensez à une tarte entière à 360 degrés. Si vous mangez un quart (un quart) de la tarte, la mesure serait de 90 degrés. Et si vous avez mangé la moitié du gâteau? Comme indiqué ci-dessus, 180 degrés est la moitié, ou vous pouvez ajouter 90 degrés et 90 degrés - les deux morceaux que vous avez mangés.
Si vous coupez le gâteau entier en huit morceaux égaux, quel angle ferait un morceau du gâteau? Pour répondre à cette question, diviser 360 degrés par huit (le total divisé par le nombre de pièces). Cela vous dira que chaque morceau de tarte a une mesure de 45 degrés.
Habituellement, lors de la mesure d'un angle, vous utiliserez un rapporteur. Chaque unité de mesure sur un rapporteur est un degré.
Les angles indiqués sont d'environ 10 degrés, 50 degrés et 150 degrés.
Les angles congruents sont des angles qui ont le même nombre de degrés. Par exemple, deux segments de ligne sont congruents s'ils sont de même longueur. Si deux angles ont la même mesure, ils sont également considérés comme congruents. Symboliquement, cela peut être montré comme indiqué dans l'image ci-dessus. Le segment AB est conforme au segment OP.
Les bisecteurs se réfèrent à la ligne, au rayon ou au segment de ligne qui traverse le point médian. La bissectrice divise un segment en deux segments congrus, comme démontré ci-dessus.
Une transversale est une ligne qui traverse deux lignes parallèles. Dans la figure ci-dessus, A et B sont des lignes parallèles. Notez ce qui suit lorsqu'un transversal coupe deux lignes parallèles:
La somme des mesures de Triangles est toujours égal à 180 degrés. Vous pouvez le prouver en utilisant votre rapporteur pour mesurer les trois angles, puis totaliser les trois angles. Voir le triangle montré pour voir que 90 degrés + 45 degrés + 45 degrés = 180 degrés.
La mesure de l'angle extérieur sera toujours égale à la somme de la mesure des deux angles intérieurs éloignés. Les angles éloignés sur la figure sont l'angle B et l'angle C. Par conséquent, la mesure de l'angle RAB sera égale à la somme de l'angle B et de l'angle C. Si vous connaissez les mesures de l'angle B et de l'angle C, alors vous savez automatiquement quel est l'angle RAB.
Si une transversale coupe deux lignes de sorte que les angles correspondants soient congrus, alors les lignes sont parallèles. De plus, si deux lignes sont coupées par une transversale de telle sorte que les angles intérieurs du même côté de la transversale sont supplémentaires, alors les lignes sont parallèles.