Si je mange de la restauration rapide pour le dîner, j'ai mal au ventre le soir. J'ai eu mal au ventre ce soir. Par conséquent, j'ai mangé de la restauration rapide pour le dîner.
Bien que cet argument puisse sembler convaincant, il est logiquement vicié et constitue un exemple d'erreur inverse.
Nous examinons cette forme d'argument en général, il vaudra donc mieux laisser P et Q représentent toute déclaration logique. Ainsi, l'argument ressemble à:
Il peut être plus facile de voir pourquoi une erreur se produit dans ce type d'argument en remplissant des instructions spécifiques pour P et Q. Supposons que je dis «Si Joe a volé une banque, alors il a un million de dollars. Joe a un million de dollars. " Joe a-t-il volé une banque?
Eh bien, il aurait pu voler une banque, mais «aurait pu» ne constitue pas ici un argument logique. Nous supposerons que les deux phrases des citations sont vraies. Cependant, ce n'est pas parce que Joe a un million de dollars qu'il a été acquis par des moyens illicites. Joe aurait pu
a gagné à la loterie, a travaillé dur toute sa vie ou a trouvé son million de dollars dans une valise laissée à sa porte. Le vol d'une banque par Joe ne découle pas nécessairement de sa possession d'un million de dollars.Une instruction conditionnelle est toujours logiquement équivalente à sa contrapositive. Il n'y a pas d'équivalence logique entre le conditionnel et l'inverse. Il est erroné d'assimiler ces déclarations. Soyez prudent contre cette forme incorrecte de raisonnement logique. Il apparaît dans toutes sortes d'endroits différents.
Lors de l'écriture de preuves mathématiques, comme dans les statistiques mathématiques, nous devons être prudents. Nous devons être prudents et précis avec la langue. Nous devons savoir ce qui est connu, soit à travers des axiomes ou d'autres théorèmes, et ce que nous essayons de prouver. Par-dessus tout, nous devons être prudents avec notre chaîne de logique.
Chaque étape de la preuve doit découler logiquement de celles qui la précèdent. Cela signifie que si nous n'utilisons pas une logique correcte, nous nous retrouverons avec des défauts dans notre preuve. Il est important de reconnaître les arguments logiques valides ainsi que les arguments invalides. Si nous reconnaissons les arguments invalides, nous pouvons prendre des mesures pour nous assurer de ne pas les utiliser dans nos preuves.