Le module en vrac est un constant le décrit la résistance d'une substance à la compression. Il est défini comme rapport entre pression augmenter et la diminution qui en résulte de la le volume. Ensemble avec Module d'Young, les module de cisaillement, et la loi de Hooke, le module de volume décrit la réponse d'un matériau à une contrainte ou souche.
Habituellement, le module en vrac est indiqué par K ou B dans les équations et les tableaux. Bien qu'il s'applique à la compression uniforme de toute substance, il est le plus souvent utilisé pour décrire le comportement des fluides. Il peut être utilisé pour prédire la compression, calculer la densitéet indiquent indirectement types de liaison chimique au sein d'une substance. Le module de masse est considéré comme un descripteur des propriétés élastiques car un matériau comprimé revient à son volume d'origine une fois la pression relâchée.
Les unités pour le module en vrac sont Pascals (Pa) ou newtons par mètre carré (N / m2) dans le système métrique, ou livres par pouce carré (PSI) dans le système anglais.
Tableau des valeurs du module de volume de fluide (K)
Il existe des valeurs de module en vrac pour les solides (par exemple, 160 GPa pour l'acier; 443 GPa pour le diamant; 50 MPa pour l'hélium solide) et les gaz (par exemple, 101 kPa pour l'air à température constante), mais les tableaux les plus courants indiquent les valeurs pour les liquides. Voici des valeurs représentatives, en anglais et en unités métriques:
| Unités anglaises (105 PSI) |
Unités SI (109 Pennsylvanie) |
|
|---|---|---|
| Acétone | 1.34 | 0.92 |
| Benzène | 1.5 | 1.05 |
| Le tétrachlorure de carbone | 1.91 | 1.32 |
| Alcool éthylique | 1.54 | 1.06 |
| De l'essence | 1.9 | 1.3 |
| glycérine | 6.31 | 4.35 |
| Huile minérale ISO 32 | 2.6 | 1.8 |
| Kérosène | 1.9 | 1.3 |
| Mercure | 41.4 | 28.5 |
| Huile de paraffine | 2.41 | 1.66 |
| Essence | 1.55 - 2.16 | 1.07 - 1.49 |
| Ester de phosphate | 4.4 | 3 |
| Huile SAE 30 | 2.2 | 1.5 |
| Eau de mer | 3.39 | 2.34 |
| Acide sulfurique | 4.3 | 3.0 |
| Eau | 3.12 | 2.15 |
| Eau - Glycol | 5 | 3.4 |
| Eau - émulsion d'huile | 3.3 | 2.3 |
le K la valeur varie en fonction du état de la matière d'un échantillon, et dans certains cas, sur la Température. Dans les liquides, la quantité de gaz dissous affecte considérablement la valeur. Une valeur élevée de K indique qu'un matériau résiste à la compression, tandis qu'une valeur faible indique que le volume diminue sensiblement sous une pression uniforme. L'inverse du module de masse est la compressibilité, donc une substance avec un module de masse faible a une compressibilité élevée.
Après avoir examiné le tableau, vous pouvez voir mercure de métal liquide est presque incompressible. Cela reflète le grand rayon atomique des atomes de mercure par rapport aux atomes dans les composés organiques et aussi le remplissage des atomes. En raison de la liaison hydrogène, l'eau résiste également à la compression.
Formules de module en vrac
Le module de masse d'un matériau peut être mesuré par diffraction de poudre, en utilisant des rayons X, des neutrons ou des électrons ciblant un échantillon en poudre ou microcristallin. Il peut être calculé à l'aide de la formule:
Module en vrac (K) = Contrainte volumétrique / déformation volumétrique
Cela revient à dire qu'il est égal au changement de pression divisé par le changement de volume divisé par le volume initial:
Module en vrac (K) = (p1 - p0) / [(V1 - V0) / V0]
Ici, p0 et V0 sont respectivement la pression et le volume initiaux, et p1 et V1 sont la pression et le volume mesurés lors de la compression.
L'élasticité du module de masse peut également être exprimée en termes de pression et de densité:
K = (p1 - p0) / [(ρ1 - ρ0) / ρ0]
Ici, ρ0 et ρ1 sont les valeurs de densité initiale et finale.
Exemple de calcul
Le module de masse peut être utilisé pour calculer la pression hydrostatique et la densité d'un liquide. Par exemple, considérons l'eau de mer au point le plus profond de l'océan, la fosse des Mariannes. La base de la tranchée est à 10994 m sous le niveau de la mer.
La pression hydrostatique dans la fosse Mariana peut être calculée comme suit:
p1 = ρ * g * h
Où p1 est la pression, ρ est la densité de l'eau de mer au niveau de la mer, g est l'accélération de la gravité et h est la hauteur (ou la profondeur) de la colonne d'eau.
p1 = (1022 kg / m3) (9,81 m / s2) (10994 m)
p1 = 110 x 106 Pa ou 110 MPa
Connaître la pression au niveau de la mer est de 105 Pa, la densité de l'eau au fond de la tranchée peut être calculée:
ρ1 = [(p1 - p) ρ + K * ρ) / K
ρ1 = [[(110 x 106 Pa) - (1 x 105 Pa)] (1022 kg / m3)] + (2,34 x 109 Pa) (1022 kg / m3) / (2,34 x 109 Pennsylvanie)
ρ1 = 1070 kg / m3
Que pouvez-vous en voir? Malgré l'immense pression sur l'eau au fond de la fosse des Mariannes, elle n'est pas très compressée!
Sources
- De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). "Cartographie des propriétés élastiques complètes des composés cristallins inorganiques". Données scientifiques. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
- Gilman, J.J. (1969). Micromécanique de l'écoulement dans les solides. New York: McGraw-Hill.
- Kittel, Charles (2005). Introduction à la physique du solide (8e édition). ISBN 0-471-41526-X.
- Thomas, Courtney H. (2013). Comportement mécanique des matériaux (2e édition). New Delhi: McGraw Hill Education (Inde). ISBN 1259027511.