Dans statistiques, les centiles sont utilisés pour comprendre et interpréter les données. le ne centile d'un ensemble de données est la valeur à laquelle n pour cent des données sont en dessous. Dans la vie de tous les jours, les centiles sont utilisés pour comprendre des valeurs telles que les résultats des tests, les indicateurs de santé et d'autres mesures. Par exemple, un homme de 18 ans qui mesure six pieds et demi est dans le 99e centile pour sa taille. Cela signifie que de tous les hommes de 18 ans, 99% ont une taille égale ou inférieure à six pieds et demi. Un homme de 18 ans qui ne mesure que cinq pieds et demi de haut, par contre, se situe au 16e centile pour sa taille, ce qui signifie que seulement 16 pour cent des hommes de son âge sont de la même taille ou plus courts.
Faits clés: percentiles
• Les centiles sont utilisés pour comprendre et interpréter les données. Ils indiquent les valeurs en dessous desquelles un certain pourcentage des données d'un ensemble de données est trouvé.
• Les centiles peuvent être calculés à l'aide de la formule n = (P / 100) x N, où P = centile, N = nombre de valeurs dans un ensemble de données (triées du plus petit au plus grand) et n = rang ordinal d'une valeur donnée.
• Les centiles sont fréquemment utilisés pour comprendre les résultats des tests et les mesures biométriques.
Les centiles ne doivent pas être confondus avec pourcentages. Ce dernier est utilisé pour exprimer des fractions d'un tout, tandis que les centiles sont les valeurs en dessous desquelles un certain pourcentage des données dans un ensemble de données est trouvé. En termes pratiques, il existe une différence significative entre les deux. Par exemple, un étudiant passant un examen difficile pourrait obtenir un score de 75%. Cela signifie qu'il a répondu correctement à toutes les trois questions sur quatre. Un élève qui obtient le 75e centile a cependant obtenu un résultat différent. Ce centile signifie que l'étudiant a obtenu un score plus élevé que 75% des autres étudiants qui ont passé l'examen. En d'autres termes, le score en pourcentage reflète la réussite de l'élève à l'examen lui-même; le score au centile reflète sa réussite par rapport aux autres élèves.
où N = nombre de valeurs dans l'ensemble de données, P = centile et n = rang ordinal d'une valeur donnée (avec les valeurs dans l'ensemble de données triées du plus petit au plus grand). Par exemple, prenez une classe de 20 élèves qui ont obtenu les scores suivants à leur dernier test: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Ces scores peuvent être représentés comme un ensemble de données avec 20 valeurs: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
La quatrième valeur de l'ensemble de données est le score 78. Cela signifie que 78 marque le 20e centile; des élèves de la classe, 20 pour cent ont obtenu un score de 78 ou moins.
Étant donné un ensemble de données qui a été ordonné de plus en plus médian, premier quartile et troisième quartile peut être utilisé pour diviser les données en quatre parties. Le premier quartile est le point auquel un quart des données se trouve en dessous. La médiane est située exactement au milieu de l'ensemble de données, avec la moitié de toutes les données en dessous. Le troisième quartile est l'endroit où les trois quarts des données se trouvent en dessous.
La médiane, le premier quartile et le troisième quartile peuvent tous être exprimés en termes de centiles. Étant donné que la moitié des données est inférieure à la médiane et que la moitié est égale à 50 pour cent, la médiane marque le 50e centile. Un quart est égal à 25 pour cent, donc le premier quartile marque le 25e centile. Le troisième quartile marque le 75e centile.
Outre les quartiles, une méthode assez courante pour organiser un ensemble de données consiste à utiliser les déciles. Chaque décile comprend 10% de l'ensemble de données. Cela signifie que le premier décile est le 10 centile, le deuxième décile est le 20e centile, etc. Les déciles fournissent un moyen de diviser un ensemble de données en plus de morceaux que de quartiles sans diviser l'ensemble en 100 morceaux comme avec les centiles.
Les scores centiles ont une variété d'utilisations. Chaque fois qu'un ensemble de données doit être divisé en morceaux digestibles, les centiles sont utiles. Ils sont souvent utilisés pour interpréter les résultats des tests, tels que les scores SAT, afin que les candidats puissent comparer leurs performances à celles des autres étudiants. Par exemple, un étudiant peut obtenir un score de 90% à un examen. Cela semble assez impressionnant; cependant, il l'est moins lorsqu'un score de 90% correspond au 20e centile, ce qui signifie que seulement 20% de la classe a obtenu un score de 90% ou moins.
Un autre exemple de percentiles se trouve dans les courbes de croissance des enfants. En plus de donner une mesure physique de la taille ou du poids, les pédiatres énoncent généralement ces informations en termes de score centile. Un centile est utilisé pour comparer la taille ou le poids d'un enfant à d'autres enfants du même âge. Cela permet un moyen de comparaison efficace afin que les parents puissent savoir si la croissance de leur enfant est typique ou inhabituelle.