La différence entre extrapolation et interpolation

L'extrapolation et l'interpolation sont toutes deux utilisées pour estimer les valeurs hypothétiques d'une variable à partir d'autres observations. Il existe une variété de méthodes d’interpolation et d’extrapolation basées sur la tendance générale observée dans Les données. Ces deux méthodes ont des noms très similaires. Nous allons examiner les différences entre eux.

Pour faire la différence entre l'extrapolation et l'interpolation, nous devons examiner les préfixes «extra» et «inter». Le préfixe «extra» signifie «extérieur» ou «en plus». Le préfixe «inter» signifie «entre» ou «entre». Connaître ces significations (d'après leurs originaux dans Latin) va un long chemin pour distinguer les deux méthodes.

Pour les deux méthodes, nous supposons quelques éléments. Nous avons identifié une variable indépendante et une variable dépendante. Par échantillonnage ou une collection de données, nous avons un certain nombre de paires de ces variables. Nous supposons également que nous avons formulé un modèle pour nos données. Cela peut être un

L'objectif n'est pas seulement le modèle pour lui-même, nous voulons généralement utiliser notre modèle pour la prédiction. Plus précisément, compte tenu d'une variable indépendante, quelle sera la valeur prédite de la variable dépendante correspondante? La valeur que nous entrons pour notre variable indépendante déterminera si nous travaillons avec l'extrapolation ou l'interpolation.

Nous pourrions utiliser notre fonction pour prédire la valeur de la variable dépendante pour une variable indépendante qui se trouve au milieu de nos données. Dans ce cas, nous effectuons une interpolation.

Supposons que les données avec X entre 0 et 10 est utilisé pour produire un ligne de régressiony = 2X + 5. Nous pouvons utiliser cette ligne de meilleur ajustement pour estimer la y valeur correspondant à X = 6. Branchez simplement cette valeur dans notre équation et nous voyons que y = 2(6) + 5 =17. Parce que notre X valeur fait partie de la plage de valeurs utilisée pour faire la ligne de meilleur ajustement, ceci est un exemple d'interpolation.

Nous pourrions utiliser notre fonction pour prédire la valeur de la variable dépendante pour une variable indépendante qui est en dehors de la plage de nos données. Dans ce cas, nous effectuons une extrapolation.

Supposons comme auparavant que les données avec X entre 0 et 10 est utilisé pour produire une ligne de régression y = 2X + 5. Nous pouvons utiliser cette ligne de meilleur ajustement pour estimer la y valeur correspondant à X = 20. Branchez simplement cette valeur dans notre équation et nous voyons que y = 2(20) + 5 =45. Parce que notre X La valeur ne fait pas partie de la plage de valeurs utilisée pour établir la ligne de meilleur ajustement, il s'agit d'un exemple d'extrapolation.

Parmi les deux méthodes, l'interpolation est préférée. En effet, nous avons plus de chances d'obtenir une estimation valide. Lorsque nous utilisons l'extrapolation, nous faisons l'hypothèse que notre tendance observée se poursuit pour les valeurs de X en dehors de la gamme que nous avons utilisée pour former notre modèle. Ce n'est peut-être pas le cas, et nous devons donc être très prudents lors de l'utilisation des techniques d'extrapolation.