Beaucoup de SAMs, tests, jeux-questionnaires et manuels que les élèves rencontrent tout au long de leurs études avez des problèmes de mots d'algèbre qui impliquent l'âge de plusieurs personnes où un ou plusieurs âges des participants sont disparu.
Quand on y pense, c'est une occasion rare dans la vie où on vous poserait une telle question. Cependant, l'une des raisons pour lesquelles ces types de questions sont posées aux étudiants est de s'assurer qu'ils peuvent appliquer leurs connaissances dans un processus de résolution de problèmes.
Les élèves peuvent utiliser diverses stratégies pour résoudre des problèmes de mots comme celui-ci, notamment en utilisant outils visuels comme des graphiques et des tableaux pour contenir les informations et en se souvenant des formules algébriques courantes pour résoudre les équations variables manquantes.
Dans le problème de mot suivant, les élèves sont invités à identifier l'âge des deux personnes en question en leur donnant des indices pour résoudre le puzzle. Les élèves doivent porter une attention particulière aux mots clés tels que double, demi, somme et deux fois, et appliquer la pièces à une équation algébrique afin de résoudre pour les variables inconnues des deux personnages ' âge.
Découvrez le problème présenté à gauche: Jan est deux fois plus âgé que Jake et la somme de leur âge est cinq fois l'âge de Jake moins 48. Les élèves devraient être capables de décomposer cela en une simple équation algébrique basée sur l'ordre des étapes, représentant l'âge de Jake comme une et l'âge de Jan 2a: a + 2a = 5a - 48.
En analysant les informations du mot problème, les élèves peuvent ensuite simplifier l'équation afin d'arriver à une solution. Lisez la section suivante pour découvrir les étapes pour résoudre ce problème de mots "séculaire".
Tout d'abord, les élèves doivent combiner des termes similaires de l'équation ci-dessus, tels que a + 2a (ce qui équivaut à 3a), pour simplifier l'équation en lisant 3a = 5a - 48. Une fois qu'ils ont simplifié l'équation de chaque côté du signe égal autant que possible, il est temps d'utiliser la propriété distributive des formules pour obtenir la variable une d'un côté de l'équation.
Pour ce faire, les élèves soustraient 5a des deux côtés résultant en -2a = - 48. Si vous divisez ensuite chaque côté par -2 pour séparer la variable de tout nombre réel dans l'équation, la réponse résultante est 24.
Cela signifie que Jake a 24 ans et Jan a 48 ans, ce qui s'additionne puisque Jan a deux fois l'âge de Jake, et la somme de leurs âges (72) est égale à cinq fois l'âge de Jake (24 X 5 = 120) moins 48 (72).
Peu importe le problème de mots qui vous est présenté algèbre, il y aura probablement plus d'une manière et d'une équation qui permettront de trouver la bonne solution. Rappelez-vous toujours que la variable doit être isolée, mais elle peut être de chaque côté de l'équation, et en tant que résultat, vous pouvez également écrire votre équation différemment et par conséquent isoler la variable sur un autre côté.
Dans l'exemple de gauche, au lieu de devoir diviser un nombre négatif par un nombre négatif comme dans la solution ci-dessus, l'élève est capable de simplifier l'équation jusqu'à 2a = 48, et s'il ou elle se souvient, 2a a l'âge de Jan! De plus, l'élève est capable de déterminer l'âge de Jake en divisant simplement chaque côté de l'équation par 2 pour isoler la variable une.