Un cercle est une forme bidimensionnelle créée en dessinant une courbe à la même distance tout autour du centre. Les cercles ont de nombreux composants, notamment la circonférence, le rayon, le diamètre, la longueur et les degrés de l'arc, les zones de secteur, les angles inscrits, les accords, les tangentes et les demi-cercles.
Seules quelques-unes de ces mesures impliquent des lignes droites, vous devez donc connaître à la fois les formules et les unités de mesure requises pour chacune. En mathématiques, le concept de cercles reviendra encore et encore de la maternelle au collège calcul, mais une fois que vous aurez compris comment mesurer les différentes parties d'un cercle, vous pourrez parler en connaissance de cause de cette forme géométrique fondamentale ou terminer rapidement votre devoir.
Le diamètre d'un cercle, en revanche, est la plus longue distance d'un bord du cercle au bord opposé. Le diamètre est un type particulier d'accord, une ligne qui relie deux points quelconques d'un cercle. Le diamètre est deux fois plus long que le rayon, donc si le rayon est de 2 pouces, par exemple, le diamètre serait de 4 pouces. Si le rayon est de 22,5 centimètres, le diamètre serait de 45 centimètres. Pensez au diamètre comme si vous coupiez une tarte parfaitement circulaire au centre afin d'avoir deux moitiés de tarte égales. La ligne où vous coupez la tarte en deux serait le diamètre.
La circonférence d'un cercle est son périmètre ou sa distance autour de lui. Il est désigné par C dans les formules mathématiques et a des unités de distance, telles que des millimètres, des centimètres, des mètres ou des pouces. La circonférence d'un cercle est la longueur totale mesurée autour d'un cercle, qui lorsqu'elle est mesurée en degrés est égale à 360 °. Le "°" est le symbole mathématique des degrés.
Pour mesurer la circonférence d'un cercle, vous devez utiliser "Pi", une constante mathématique découverte par le mathématicien grec Archimède. Pi, qui est généralement désigné par la lettre grecque π, est le rapport de la circonférence du cercle à son diamètre, soit environ 3,14. Pi est le rapport fixe utilisé pour calculer la circonférence du cercle
où d est le diamètre du cercle, r est son rayon et π est pi. Donc, si vous mesurez le diamètre d'un cercle à 8,5 cm, vous auriez:
Ou, si vous voulez connaître la circonférence d'un pot qui a un rayon de 4,5 pouces, vous auriez:
L'aire d'un cercle est l'aire totale délimitée par la circonférence. Pensez à la zone du cercle comme si vous dessiniez la circonférence et remplissez la zone à l'intérieur du cercle avec de la peinture ou des crayons. Les formules pour l'aire d'un cercle sont les suivantes:
Dans cette formule, "A" représente l'aire, "r" représente le rayon, π est pi, ou 3,14. Le "*" est le symbole utilisé pour les temps ou la multiplication.
Dans cette formule, "A" représente l'aire, "d" représente le diamètre, π est pi, ou 3,14. Donc, si votre diamètre est de 8,5 centimètres, comme dans l'exemple de la diapositive précédente, vous auriez:
Vous pouvez également calculer la zone si un cercle si vous connaissez le rayon. Donc, si vous avez un rayon de 4,5 pouces:
L'arc d'un cercle est simplement la distance le long de la circonférence de l'arc. Donc, si vous avez un morceau de tarte aux pommes parfaitement rond et que vous coupez une tranche de tarte, la longueur de l'arc serait la distance autour du bord extérieur de votre tranche.
Vous pouvez rapidement mesurer la longueur de l'arc à l'aide d'une chaîne. Si vous enroulez une longueur de chaîne autour du bord extérieur de la tranche, la longueur de l'arc serait la longueur de cette chaîne. Aux fins des calculs de la diapositive suivante, supposons que la longueur d'arc de votre part de tarte soit de 3 pouces.
L'angle de secteur est l'angle sous-tendu par deux points sur un cercle. En d'autres termes, l'angle de secteur est l'angle formé lorsque deux rayons d'un cercle se rejoignent. En utilisant l'exemple de tarte, l'angle de secteur est l'angle formé lorsque les deux bords de votre tranche de tarte aux pommes se rejoignent pour former un point. La formule pour trouver un angle de secteur est:
Le 360 représente les 360 degrés dans un cercle. En utilisant la longueur d'arc de 3 pouces de la diapositive précédente et un rayon de 4,5 pouces de la diapositive n ° 2, vous auriez:
Un secteur d'un cercle est comme un coin ou une part de tarte. En termes techniques, un secteur est une partie d'un cercle entouré par deux rayons et l'arc de connexion, note study.com. La formule pour trouver l'aire d'un secteur est la suivante:
En utilisant l'exemple de la diapositive n ° 5, le rayon est de 4,5 pouces et l'angle de secteur est de 34 degrés, vous auriez:
Un angle inscrit dans un demi-cercle est un angle droit. (C'est appelé Thales théorème, qui doit son nom à un ancien philosophe grec, Thales de Milet. Il était le mentor du célèbre mathématicien grec Pythagore, qui a développé de nombreux théorèmes en mathématiques, dont plusieurs mentionnés dans cet article.)
Le théorème de Thales déclare que si A, B et C sont des points distincts sur un cercle où la ligne AC est un diamètre, alors l'angle ∠ABC est un angle droit. Puisque AC est le diamètre, la mesure de l'arc intercepté est de 180 degrés, soit la moitié du total de 360 degrés dans un cercle. Donc: