Fondamentalement, la propriété distributive de la multiplication indique que tous les nombres entre parenthèses doivent être multipliés individuellement par le nombre en dehors des parenthèses. En d'autres termes, le nombre en dehors des parenthèses est censé être réparti entre les nombres à l'intérieur des parenthèses.
Les équations et les expressions peuvent être simplifiées en effectuant la première étape de résolution de l'équation ou de l'expression: en suivant l'ordre de opérations pour multiplier le nombre en dehors des parenthèses par tous les nombres entre parenthèses puis réécriture de l'équation avec le parenthèses supprimées.
Une fois que cela est terminé, les élèves peuvent alors commencer à résoudre l'équation simplifiée, et en fonction de leur complexité; l'élève peut avoir besoin de les simplifier davantage en déplaçant l'ordre des opérations vers la multiplication et la division, puis l'addition et la soustraction.
Jetez un oeil à la feuille de calcul à gauche, qui pose un certain nombre d'expressions mathématiques qui peuvent être simplifié et ensuite résolu en utilisant d'abord la propriété distributive pour supprimer le parenthèses.
Dans la question 1, par exemple, l'expression -n - 5 (-6 - 7n) peut être simplifiée en répartissant -5 entre parenthèses et en multipliant à la fois -6 et -7n par -5 t, obtenez -n + 30 + 35n, ce qui peut ensuite être simplifié davantage en combinant des valeurs similaires à l'expression 30 + 34n.
Dans chacune de ces expressions, la lettre est représentative d'une gamme de nombres qui pourraient être utilisés dans l'expression et est très utile lorsque vous essayez d'écrire des expressions mathématiques basées sur le mot problèmes.
Une autre façon d'amener les élèves à arriver à l'expression de la question 1, par exemple, est de dire le nombre négatif moins cinq fois négatif six moins sept fois un nombre.
Bien que la feuille de travail à gauche ne couvre pas ce concept de base, les élèves doivent également comprendre l'importance de la propriété distributive lors de la multiplication de nombres à plusieurs chiffres par des nombres à un seul chiffre (et plus tard à plusieurs chiffres Nombres).
Dans ce scénario, les élèves multiplieraient chacun des nombres du nombre à plusieurs chiffres, notant la valeur de chacun entraîner la valeur de lieu correspondante où la multiplication se produit, transportant tous les restes à ajouter à l'endroit suivant valeur.
Lors de la multiplication de nombres à valeurs de position multiples par d'autres de même taille, les élèves devront multiplier chaque nombre d'abord par chaque nombre dans la seconde, en se déplaçant sur une décimale et en bas d'une ligne pour chaque nombre multiplié dans le seconde.
Par exemple, 1123 multiplié par 3211 pourrait être calculé en multipliant d'abord 1 fois 1123 (1123), puis en déplaçant une valeur décimale vers la gauche et en multipliant 1 par 1123 (11 230) puis en déplaçant une valeur décimale vers la gauche et en multipliant 2 par 1123 (224 600), puis en déplaçant une valeur décimale de plus vers la gauche et en multipliant 3 par 1123 (3 369 000), puis en ajoutant tous ces nombres ensemble pour obtenir 3,605,953.