Qu'est-ce que la force flottante? Origines, principes, formules

La flottabilité est la force qui permet aux bateaux et aux ballons de plage de flotter sur l'eau. Le terme force de flottabilité fait référence à la force dirigée vers le haut qu'un fluide (liquide ou gazeux) exerce sur un objet qui est partiellement ou complètement immergé dans le fluide. La force de flottabilité explique également pourquoi nous pouvons soulever des objets sous l'eau plus facilement que sur terre.

Points clés à retenir: force flottante

Selon l'architecte romain Vitruve, le mathématicien et philosophe grec Archimède première flottabilité découverte au 3ème siècle AVANT JC. tout en perplexe sur un problème posé par le roi Hiéron II de Syracuse. Le roi Hiero soupçonnait que sa couronne d'or, faite sous la forme d'une couronne, n'était pas en fait d'or pur, mais plutôt un mélange d'or et d'argent.

Apparemment, tout en prenant un bain, Archimède a remarqué que plus il s'enfonçait dans la baignoire, plus l'eau en coulait. Il a réalisé que c'était la réponse à sa situation difficile et s'est précipité à la maison en criant "Eureka!" ("Je l'ai trouvé!") Il a ensuite fait deux des objets - un or et un argent - qui avaient le même poids que la couronne, et les déposèrent chacun dans un récipient rempli à ras bord de l'eau.

Archimède a observé que la masse d'argent faisait sortir plus d'eau du navire que l'or. Ensuite, il a observé que sa couronne "en or" faisait sortir plus d'eau du vaisseau que l'objet en or pur qu'il avait créé, même si les deux couronnes avaient le même poids. Ainsi, Archimède a démontré que sa couronne contenait bien de l'argent.

Bien que ce conte illustre le principe de la flottabilité, il peut être une légende. Archimède n'a jamais écrit l'histoire lui-même. De plus, en pratique, si une petite quantité d'argent était effectivement échangée contre de l'or, la quantité d'eau déplacée serait trop petite pour être fiable.

Avant la découverte de la flottabilité, on pensait que la forme d'un objet déterminait s'il flotterait ou non.

La force flottante provient des différences de pression hydrostatique - la pression exercée par un fluide statique. Une balle placée plus haut dans un fluide subira moins de pression que la même balle placée plus bas. En effet, il y a plus de fluide, et donc plus de poids, agissant sur la balle lorsqu'elle est plus profonde dans le fluide.

Ainsi, la pression en haut d'un objet est plus faible que la pression en bas. La pression peut être convertie en force en utilisant la formule Force = Pressure x Area. Il y a un filet Obliger pointant vers le haut. Cette force nette - qui pointe vers le haut quelle que soit la forme de l'objet - est la force de flottabilité.

La pression hydrostatique est donnée par P = rgh, où r est le densité du fluide, g est accélération due à la gravité, et h est le profondeur à l'intérieur du fluide. La pression hydrostatique ne dépend pas de la forme du fluide.

le Le principe d'Archimede indique que la force de flottabilité exercée sur un objet qui est submergé partiellement ou complètement dans un fluide est égale au poids du fluide qui est déplacé par l'objet.

Ceci est exprimé par la formule F = rgV, où r est la densité du fluide, g est l'accélération due à la gravité et V est le volume de fluide qui est déplacé par l'objet. V n'est égal au volume de l'objet que s'il est complètement immergé.

La force de flottabilité est une force ascendante qui s'oppose à la force descendante de gravité. L'ampleur de la force de flottabilité détermine si un objet va couler, flotter ou augmenter lorsqu'il est immergé dans un fluide.

• Un objet coulera si la force gravitationnelle agissant sur lui est supérieure à la force de flottabilité.
• Un objet flottera si la force gravitationnelle agissant sur lui est égale à la force de flottabilité.
• Un objet s'élèvera si la force gravitationnelle agissant sur lui est inférieure à la force de flottabilité.

Plusieurs autres observations peuvent également être tirées de la formule.

• Les objets immergés qui ont des volumes égaux déplaceront la même quantité de fluide et subiront la même amplitude de force de flottabilité, même si les objets sont faits de matériaux différents. Cependant, ces objets auront un poids différent et flotteront, s'élèveront ou couleront.
• L'air, qui a une densité environ 800 fois inférieure à celle de l'eau, subira une force de flottabilité beaucoup moins importante que l'eau.

Un cube d'un volume de 2,0 cm³ est immergé à mi-chemin dans l'eau. Quelle est la force de flottabilité ressentie par le cube?

• Nous savons que F = rgV.
• r = densité de l'eau = 1000 kg / m³
• g = accélération gravitationnelle = 9,8 m / s²
• V = la moitié du volume du cube = 1,0 cm³ = 1.0*10^-6 m³
• Ainsi, F = 1000 kg / m³ * (9,8 m / s²) * 10^-6 m³ = .0098 (kg * m) / s² = .0098 Newtons.

Un cube d'un volume de 2,0 cm³ est complètement immergé dans l'eau. Quelle est la force de flottabilité ressentie par le cube?

• Nous savons que F = rgV.
• r = densité de l'eau = 1000 kg / m3
• g = accélération gravitationnelle = 9,8 m / s²
• V = le volume du cube = 2,0 cm³ = 2.0*10^-6 m3
• Ainsi, F = 1000 kg / m³ * (9,8 m / s²) * 2,0 * 10-6 m³ = 0,0196 (kg * m) / s² = 0,0196 newtons.

• Biello, David. "Réalité ou fiction?: Archimède a inventé le terme" Eurêka! "Dans le bain." Scientifique américain, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
• "Densité, température et salinité." Université d'Hawaï, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
• Rorres, Chris. "La couronne d'or: Introduction." Université d'État de New York, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.