Le noyau de tarification des actifs, également connu sous le nom facteur d'actualisation stochastique (SDF), est la variable aléatoire qui satisfait la fonction utilisée dans le calcul du prix d'un actif.
Tarification du noyau et des actifs
Le noyau de tarification, ou facteur de remise stochastique, est un concept important finance mathématique et économie financière. Le terme noyau est un terme mathématique commun utilisé pour représenter un opérateur, alors que le terme facteur d'actualisation stochastique a des racines dans l'économie financière et étend le concept du noyau pour inclure les ajustements pour le risque.
Le théorème fondamental de la tarification des actifs en finance suggère que le prix de tout actif est sa valeur attendue actualisée des gains futurs, spécifiquement dans le cadre d'une mesure ou d'une évaluation neutre au risque. Une évaluation neutre au risque ne peut exister que si le marché est arbitrage des opportunités ou des opportunités d'exploiter les différences de prix entre deux marchés et de profiter de la différence. Cette relation entre le prix d'un actif et son gain attendu est considérée comme le concept sous-jacent de tous les prix des actifs. Ce gain attendu est actualisé par un facteur unique qui dépend du cadre défini par le marché. En théorie, une évaluation neutre au risque (dans laquelle il n'y a pas d'opportunités d'arbitrage sur le marché) implique l'existence d'une variable aléatoire positive ou du facteur d'actualisation stochastique. Dans une mesure neutre au risque, ce facteur d'actualisation stochastique positif serait théoriquement utilisé pour actualiser le gain de tout actif. De plus, l’existence d’un tel noyau de prix ou facteur de remise stochastique équivaut à la loi d’un prix, qui suppose qu’un l'actif doit être vendu au même prix dans tous les pays ou, en d'autres termes, un actif aura le même prix lorsque les taux de change sont pris en compte considération.
Applications réelles
Les noyaux de prix ont de nombreuses utilisations en finance mathématique et en économie. Par exemple, la tarification des noyaux peut être utilisée pour produire des prix de réclamation conditionnels. Si nous devions connaître les prix actuels d'un ensemble de titres en plus des gains futurs de ces titres, alors un prix positif un facteur d'actualisation noyau ou stochastique fournirait un moyen efficace de produire des prix de réclamation conditionnels en supposant un arbitrage sans marché. Cette technique de valorisation est particulièrement utile dans un marché incomplet, ou un marché dans lequel la fourniture n'est pas suffisant pour demande.
Facteurs d'actualisation stochastiques
Outre la tarification des actifs, une autre utilisation du facteur d'actualisation stochastique est dans l'évaluation de la performance des gestionnaires de hedge funds. Dans cette application, cependant, le facteur d'actualisation stochastique ne serait pas strictement considéré comme l'équivalent d'un noyau de tarification.