Un intervalle de confiance est une mesure d'estimation généralement utilisée en recherche sociologique quantitative. Il s'agit d'une plage de valeurs estimée qui est susceptible d'inclure le paramètre de population en cours de calcul. Par exemple, au lieu d'estimer l'âge moyen d'une certaine population comme une valeur unique comme 25,5 ans, nous pourrions dire que l'âge moyen se situe entre 23 et 28 ans. Cet intervalle de confiance contient la valeur unique que nous estimons, mais il nous donne un filet plus large pour avoir raison.
Lorsque nous utilisons des intervalles de confiance pour estimer un paramètre de nombre ou de population, nous pouvons également estimer la précision de notre estimation. La probabilité que notre intervalle de confiance contienne le paramètre de population est appelée niveau de confiance. Par exemple, dans quelle mesure sommes-nous convaincus que notre intervalle de confiance de 23 à 28 ans contient l'âge moyen de notre population? Si cette tranche d'âge a été calculée avec un niveau de confiance de 95%, nous pourrions dire que nous sommes convaincus à 95% que l'âge moyen de notre population se situe entre 23 et 28 ans. Ou, les chances sont de 95 sur 100 que l'âge moyen de la population se situe entre 23 et 28 ans.
Les niveaux de confiance peuvent être construits pour n'importe quel niveau de confiance, cependant, les plus couramment utilisés sont 90 pour cent, 95 pour cent et 99 pour cent. Plus le niveau de confiance est élevé, plus l'intervalle de confiance est étroit. Par exemple, lorsque nous avons utilisé un niveau de confiance de 95%, notre intervalle de confiance était de 23 à 28 ans. Si nous utilisons un niveau de confiance de 90% pour calculer le niveau de confiance pour l'âge moyen de notre population, notre intervalle de confiance pourrait être de 25 à 26 ans. À l'inverse, si nous utilisons un niveau de confiance de 99%, notre intervalle de confiance pourrait être de 21 à 30 ans.
Calcul de l'intervalle de confiance
Le calcul du niveau de confiance des moyennes se fait en quatre étapes.
- Calculez l'erreur standard de la moyenne.
- Décidez du niveau de confiance (c'est-à-dire 90%, 95%, 99%, etc.). Ensuite, recherchez la valeur Z correspondante. Cela peut généralement être fait avec un tableau dans une annexe d'un manuel de statistiques. Pour référence, la valeur Z pour un niveau de confiance de 95% est de 1,96, tandis que la valeur Z pour un niveau de confiance de 90% est 1,65, et la valeur Z pour un niveau de confiance de 99% est 2,58.
- Calculez l'intervalle de confiance. *
- Interprétez les résultats.
* La formule de calcul de l'intervalle de confiance est la suivante: CI = moyenne de l'échantillon +/- score Z (erreur standard de la moyenne).
Si nous estimons l'âge moyen de notre population à 25,5 ans, nous calculons l'erreur standard de la moyenne à 1,2, et nous choisissons un niveau de confiance de 95 pour cent (rappelez-vous, le score Z pour cela est de 1,96), notre calcul ressemblerait à cette:
IC = 25,5 - 1,96 (1,2) = 23,1 et
IC = 25,5 + 1,96 (1,2) = 27,9.
Ainsi, notre intervalle de confiance est de 23,1 à 27,9 ans. Cela signifie que nous pouvons être sûrs à 95% que l'âge moyen réel de la population n'est pas inférieur à 23,1 ans et n'est pas supérieur à 27,9. En d'autres termes, si nous recueillir une grande quantité d'échantillons (disons, 500) de la population d'intérêt, 95 fois sur 100, la vraie moyenne de la population serait incluse dans notre calcul intervalle. Avec un niveau de confiance de 95%, il y a 5% de chances que nous nous trompions. Cinq fois sur 100, la moyenne réelle de la population ne sera pas incluse dans notre intervalle spécifié.
Mis à jour par Nicki Lisa Cole, Ph. D.