Comprendre la dynamique des fluides

La dynamique des fluides est l'étude du mouvement des fluides, y compris leurs interactions lorsque deux fluides entrent en contact l'un avec l'autre. Dans ce contexte, le terme "fluide" désigne soit liquide ou gaz. Il s'agit d'une approche statistique macroscopique pour analyser ces interactions à grande échelle, visualiser les fluides comme un continuum de matière et ignorant généralement le fait que le liquide ou le gaz est composé de des atomes.

La dynamique des fluides est l'une des deux principales branches de mécanique des fluides, l'autre branche étant statique des fluides, l'étude des fluides au repos. (Peut-être pas surprenant, la statique des fluides peut être considérée comme un peu moins excitante la plupart du temps que la dynamique des fluides.)

Chaque discipline implique des concepts qui sont cruciaux pour comprendre comment elle fonctionne. Voici quelques-unes des principales que vous rencontrerez en essayant de comprendre la dynamique des fluides.

Les concepts de fluides qui s'appliquent à la statique des fluides entrent également en jeu lors de l'étude des fluides en mouvement. À peu près le premier concept en mécanique des fluides est celui de flottabilité, découvert en la Grèce antique par Archimède.

À mesure que les fluides coulent, densité et pression des fluides sont également cruciaux pour comprendre comment ils vont interagir. le viscosité détermine la résistance du liquide au changement, il est donc également essentiel pour étudier le mouvement du liquide. Voici quelques-unes des variables qui apparaissent dans ces analyses:

• Viscosité en vrac: μ
• Densité: ρ
• Viscosité cinématique: ν = μ / ρ

Puisque la dynamique des fluides implique l'étude du mouvement du fluide, l'un des premiers concepts à comprendre est la manière dont les physiciens quantifient ce mouvement. Le terme que les physiciens utilisent pour décrire les propriétés physiques du mouvement du liquide est couler. L'écoulement décrit une large gamme de mouvements de fluides, tels que le soufflage dans l'air, l'écoulement dans un tuyau ou le long d'une surface. L'écoulement d'un fluide est classé de différentes manières, en fonction des diverses propriétés de l'écoulement.

Si le mouvement du fluide ne change pas avec le temps, il est considéré flux constant. Ceci est déterminé par une situation où toutes les propriétés de l'écoulement restent constantes par rapport au temps ou alternativement peuvent être discutées en disant que les dérivées temporelles du champ d'écoulement s'évanouissent. (Consultez le calcul pour en savoir plus sur la compréhension des dérivés.)

UNE débit en régime permanent est encore moins tributaire du temps car toutes les propriétés du fluide (et pas seulement les propriétés d'écoulement) restent constantes à chaque point du fluide. Donc, si vous aviez un débit constant, mais les propriétés du fluide lui-même ont changé à un moment donné (peut-être une barrière provoquant des ondulations dépendant du temps dans certaines parties du fluide), alors vous auriez un débit constant qui est ne pas un flux en régime permanent.

Tous les flux en régime permanent sont cependant des exemples de flux stables. Un courant circulant à un taux constant à travers un tuyau droit serait un exemple de débit en régime permanent (et également d'un débit constant).

Si le flux lui-même a des propriétés qui changent au fil du temps, alors il est appelé un écoulement instable ou un écoulement transitoire. La pluie qui coule dans une gouttière pendant une tempête est un exemple d'écoulement instable.

En règle générale, les flux stables facilitent la gestion des problèmes que les flux instables, ce à quoi on peut s’attendre étant donné que le il n'est pas nécessaire de prendre en compte les modifications temporelles du flux, et les choses qui changent avec le temps vont généralement rendre les choses plus compliqué.

On dit qu'un écoulement régulier de liquide a écoulement laminaire. On dit que le flux qui contient un mouvement non linéaire apparemment chaotique écoulement turbulent. Par définition, un écoulement turbulent est un type d'écoulement instationnaire.

Les deux types de flux peuvent contenir des tourbillons, des tourbillons et divers types de recirculation, bien que plus ces comportements existent, plus le flux est susceptible d'être classé comme turbulent.

La distinction entre un flux laminaire ou turbulent est généralement liée à la Le numéro de Reynold (Ré). Le nombre de Reynolds a été calculé pour la première fois en 1951 par le physicien George Gabriel Stokes, mais il doit son nom au scientifique du 19e siècle Osborne Reynolds.

Le nombre de Reynolds dépend non seulement des spécificités du fluide lui-même mais également des conditions de son écoulement, dérivées comme le rapport des forces d'inertie aux forces visqueuses de la manière suivante:

Ré = Force inertielle / Forces visqueuses

Ré = (ρVdV/dx) / (μ ré²V / dx²)

Le terme dV / dx est le gradient de la vitesse (ou dérivée première de la vitesse), qui est proportionnel à la vitesse (V) divisé par L, représentant une échelle de longueur, résultant en dV / dx = V / L. La dérivée seconde est telle que d²V / dx² = V / L². La substitution de ceux-ci aux premier et deuxième dérivés entraîne:

Ré = (ρ V V/L) / (μ V/L²)

Re = (ρ V L) / μ

Vous pouvez également diviser par l'échelle de longueur L, résultant en un Nombre de Reynolds par pied, désigné Re f = V / ν.

Un nombre de Reynolds faible indique un flux laminaire lisse. Un nombre élevé de Reynolds indique un écoulement qui va montrer des tourbillons et des tourbillons et sera généralement plus turbulent.

Débit de tuyau représente un écoulement qui est en contact avec des limites rigides de tous les côtés, comme l'eau se déplaçant à travers un tuyau (d'où le nom "écoulement de tuyau") ou l'air se déplaçant à travers un conduit d'air.

Flux en canal ouvert décrit l'écoulement dans d'autres situations où il y a au moins une surface libre qui n'est pas en contact avec une frontière rigide. (En termes techniques, la surface libre n'a aucune contrainte parallèle parallèle.) Les cas d'écoulement en canal ouvert comprennent l'eau qui traverse une rivière, les inondations, l'eau qui coule pendant la pluie, les courants de marée et les canaux d'irrigation. Dans ces cas, la surface de l'eau qui coule, où l'eau est en contact avec l'air, représente la "surface libre" de l'écoulement.

Les flux dans un tuyau sont entraînés soit par la pression soit par la gravité, mais les flux dans les situations de canal ouvert sont uniquement entraînés par la gravité. Les réseaux d'aqueduc de la ville utilisent souvent des châteaux d'eau pour en profiter, de sorte que la différence d'élévation de l'eau dans la tour (le tête hydrodynamique) crée un différentiel de pression, qui est ensuite ajusté avec des pompes mécaniques pour acheminer l'eau vers les emplacements du système où ils sont nécessaires.

Les gaz sont généralement traités comme des fluides compressibles car le volume qui les contient peut être réduit. Un conduit d'air peut être réduit de moitié et transporter toujours la même quantité de gaz au même débit. Même lorsque le gaz circule dans le conduit d'air, certaines régions auront des densités plus élevées que d'autres régions.

En règle générale, le fait d'être incompressible signifie que la densité de n'importe quelle région du fluide ne change pas en fonction du temps lorsqu'il se déplace dans le flux. Les liquides peuvent également être compressés, bien sûr, mais la quantité de compression pouvant être effectuée est plus limitée. Pour cette raison, les liquides sont généralement modélisés comme s'ils étaient incompressibles.

Le principe de Bernoulli est un autre élément clé de la dynamique des fluides, publié dans le livre de Daniel Bernoulli de 1738 Hydrodynamica. En termes simples, il relie l'augmentation de la vitesse dans un liquide à une diminution de la pression ou de l'énergie potentielle. Pour les fluides incompressibles, cela peut être décrit en utilisant ce qu'on appelle L'équation de Bernoulli:

(v²/2) + gz + p/ρ = constant

Où g est l'accélération due à la gravité, ρ est la pression dans tout le liquide, v est la vitesse d'écoulement du fluide en un point donné, z est l'élévation à ce point, et p est la pression à ce point. Parce que c'est constant dans un fluide, cela signifie que ces équations peuvent relier deux points quelconques, 1 et 2, avec l'équation suivante:

(v₁²/2) + gz₁ + p₁/ρ = (v₂²/2) + gz₂ + p₂/ρ

La relation entre la pression et l'énergie potentielle d'un liquide basée sur l'élévation est également liée à travers la loi de Pascal.

Les deux tiers de la surface de la Terre sont de l'eau et la planète est entourée de couches d'atmosphère, nous sommes donc littéralement entourés à tout moment de fluides... presque toujours en mouvement.

En y réfléchissant un peu, cela rend assez évident qu'il y aurait beaucoup d'interactions de fluides en mouvement pour que nous puissions étudier et comprendre scientifiquement. C'est là que la dynamique des fluides entre en jeu, bien sûr, donc il ne manque pas de domaines qui appliquent des concepts de la dynamique des fluides.

Cette liste n'est pas du tout exhaustive, mais donne un bon aperçu des façons dont la dynamique des fluides apparaît dans l'étude de la physique à travers une gamme de spécialisations:

• Océanographie, météorologie et sciences du climat - L'atmosphère étant modélisée sous forme de fluides, l'étude des sciences de l'atmosphère et courants océaniques, cruciale pour comprendre et prévoir les régimes météorologiques et les tendances climatiques, dépend fortement de la dynamique des fluides.
• Aéronautiques - La physique de la dynamique des fluides implique d'étudier le flux d'air pour créer une traînée et une portance, qui à leur tour génèrent les forces qui permettent un vol plus lourd que l'air.
• Géologie et géophysique - Tectonique des plaques consiste à étudier le mouvement de la matière chauffée dans le noyau liquide de la Terre.
• Hématologie & Hémodynamique -L'étude biologique du sang comprend l'étude de sa circulation à travers les vaisseaux sanguins, et la circulation sanguine peut être modélisée en utilisant les méthodes de la dynamique des fluides.
• Physique des plasmas - Bien que ce ne soit ni un liquide ni un gaz, plasma se comporte souvent de manière similaire aux fluides, et peut donc également être modélisé à l'aide de la dynamique des fluides.
• Astrophysique et cosmologie - Le processus d'évolution stellaire implique le changement d'étoiles au fil du temps, ce qui peut être compris en étudiant comment le plasma qui compose les étoiles s'écoule et interagit avec l'étoile au fil du temps.
• Analyse du trafic - L'une des applications les plus surprenantes de la dynamique des fluides est peut-être la compréhension de la circulation, à la fois pour les véhicules et pour les piétons. Dans les zones où le trafic est suffisamment dense, l'ensemble du trafic peut être traité comme une entité unique qui se comporte de manière à peu près similaire à l'écoulement d'un fluide.

La dynamique des fluides est également parfois appelée hydrodynamique, bien qu'il s'agisse davantage d'un terme historique. Tout au long du XXe siècle, l'expression "dynamique des fluides" est devenue beaucoup plus courante.

Techniquement, il serait plus approprié de dire que l'hydrodynamique est lorsque la dynamique des fluides est appliquée aux liquides en mouvement et aérodynamique c'est quand la dynamique des fluides est appliquée aux gaz en mouvement.

Cependant, dans la pratique, des sujets spécialisés tels que la stabilité hydrodynamique et la magnétohydrodynamique utilisent le préfixe "hydro-" même lorsqu'ils appliquent ces concepts au mouvement des gaz.