Principes de la loi de gravité de Newton

Newton's la loi de la gravité définit le force d'attraction entre tous les objets qui possèdent Masse. Comprendre la loi de la gravité, l'un des forces fondamentales de la physique, offre des informations approfondies sur le fonctionnement de notre univers.

La célèbre histoire qui Isaac Newton est venu avec l'idée de la loi de la gravité en faisant tomber une pomme sur sa tête n'est pas vrai, bien qu'il ait commencé à penser à la question sur la ferme de sa mère quand il a vu une pomme tomber d'un arbre. Il se demanda si la même force au travail sur la pomme était également au travail sur la lune. Si oui, pourquoi la pomme est-elle tombée sur la Terre et non sur la lune?

Avec son Trois lois du mouvement, Newton a également décrit sa loi de la gravité dans le livre de 1687 Philosophiae naturalis principia mathématique (Principes mathématiques de la philosophie naturelle), qui est généralement appelé Principia.

Johannes Kepler (physicien allemand, 1571-1630) avait développé trois lois régissant le mouvement des cinq planètes alors connues. Il n'avait pas de modèle théorique pour les principes régissant ce mouvement, mais les a plutôt atteints par essais et erreurs au cours de ses études. Le travail de Newton, près d'un siècle plus tard, consistait à prendre les lois du mouvement qu'il avait développées et à les appliquer au mouvement planétaire pour développer un cadre mathématique rigoureux pour ce mouvement planétaire.

Newton a finalement conclu que, en fait, la pomme et la lune étaient influencées par la même force. Il a nommé cette force gravitation (ou gravité) après le mot latin gravitas qui se traduit littéralement par «lourdeur» ou «poids».

dans le Principia, Newton a défini la force de gravité de la manière suivante (traduit du latin):

Chaque particule de matière dans l'univers attire toutes les autres particules avec une force directement proportionnelle au produit des masses des particules et inversement proportionnelle au carré de la distance entre leur.

Mathématiquement, cela se traduit par l'équation de force:

F_g = Gm₁m₂/ r²

Dans cette équation, les quantités sont définies comme:

• F_g = La force de gravité (généralement en newtons)
• g = Le constante gravitationnelle, ce qui ajoute le niveau approprié de proportionnalité à l'équation. La valeur de g est 6,67259 x 10^-11 N * m² / kg², bien que la valeur change si d'autres unités sont utilisées.
• m₁ & m₁ = Les masses des deux particules (généralement en kilogrammes)
• r = La distance en ligne droite entre les deux particules (généralement en mètres)

Cette équation nous donne l'ampleur de la force, qui est une force attractive et donc toujours dirigée vers l'autre particule. Selon la troisième loi du mouvement de Newton, cette force est toujours égale et opposée. Les trois lois du mouvement de Newton nous donnent les outils pour interpréter le mouvement causé par la force et nous voyons que la particule avec moins de masse (qui peut être ou non la plus petite particule, selon leur densité) accélérera plus que l'autre particule. C'est pourquoi les objets légers tombent sur la Terre beaucoup plus rapidement que la Terre ne tombe vers eux. Pourtant, la force agissant sur l'objet lumineux et la Terre est de même ampleur, même si elle ne ressemble pas à cela.

Il est également important de noter que la force est inversement proportionnelle au carré de la distance entre les objets. Au fur et à mesure que les objets s'éloignent, la force de gravité diminue très rapidement. À la plupart des distances, seuls les objets de très grandes masses tels que les planètes, les étoiles, les galaxies et trous noirs avoir des effets de gravité importants.

Dans un objet composé de beaucoup de particules, chaque particule interagit avec chaque particule de l'autre objet. Puisque nous savons que les forces (y compris la gravité) sont quantités vectorielles, nous pouvons voir ces forces comme ayant des composantes dans les directions parallèle et perpendiculaire des deux objets. Dans certains objets, tels que des sphères de densité uniforme, les composantes perpendiculaires de la force s’annulent, afin que nous puissions traiter les objets comme s'ils étaient des particules ponctuelles, ne nous concernant qu'avec la force nette entre eux.

Le centre de gravité d'un objet (qui est généralement identique à son centre de masse) est utile dans ces situations. Nous regardons la gravité et effectuons des calculs comme si toute la masse de l'objet était focalisée au centre de gravité. Dans des formes simples - sphères, disques circulaires, assiettes rectangulaires, cubes, etc. - ce point est au centre géométrique de l'objet.

Cette modèle idéalisé d'interaction gravitationnelle peut être appliquée dans la plupart des applications pratiques, bien que dans certains plus ésotériques situations telles qu'un champ gravitationnel non uniforme, des précautions supplémentaires peuvent être nécessaires précision.

• Loi de gravité de Newton
• Champs gravitationnels
• Énergie potentielle gravitationnelle
• Gravité, physique quantique et relativité générale

La loi de Sir Isaac Newton sur la gravitation universelle (c'est-à-dire la loi de la gravité) peut être reformulée sous la forme d'un champ gravitationnel, ce qui peut s'avérer un moyen utile de regarder la situation. Au lieu de calculer les forces entre deux objets à chaque fois, nous disons plutôt qu'un objet de masse crée un champ gravitationnel autour de lui. Le champ gravitationnel est défini comme la force de gravité en un point donné divisée par la masse d'un objet en ce point.

Tous les deux g et Fg ont des flèches au-dessus d'eux, indiquant leur nature vectorielle. La masse source M est maintenant capitalisé. le r à la fin des deux formules les plus à droite a un carat (^) au-dessus, ce qui signifie que c'est un vecteur unitaire dans la direction du point source de la masse M. Puisque le vecteur pointe loin de la source tandis que la force (et le champ) sont dirigés vers la source, un négatif est introduit pour faire pointer les vecteurs dans la bonne direction.

Cette équation représente un champ de vecteur autour M qui est toujours dirigé vers lui, avec une valeur égale à l'accélération gravitationnelle d'un objet dans le champ. Les unités du champ gravitationnel sont m / s2.

• Loi de gravité de Newton
• Champs gravitationnels
• Énergie potentielle gravitationnelle
• Gravité, physique quantique et relativité générale

Lorsqu'un objet se déplace dans un champ gravitationnel, un travail doit être fait pour le déplacer d'un endroit à un autre (point de départ 1 au point final 2). En utilisant le calcul, nous prenons l'intégrale de la force de la position de départ à la position de fin. Puisque les constantes gravitationnelles et les masses restent constantes, l'intégrale se révèle être juste l'intégrale de 1 / r2 multiplié par les constantes.

Nous définissons l'énergie potentielle gravitationnelle, U, tel que W = U1 - U2. Cela donne l'équation à droite, pour la Terre (avec la masse moi. Dans un autre champ gravitationnel, moi serait remplacé par la masse appropriée, bien sûr.

Sur Terre, puisque nous connaissons les quantités impliquées, l'énergie potentielle gravitationnelle U peut être réduit à une équation en termes de masse m d'un objet, l'accélération de la gravité (g = 9,8 m / s), et la distance y au-dessus de l'origine des coordonnées (généralement le sol dans un problème de gravité). Cette équation simplifiée donne énergie potentielle gravitationnelle de:

U = mgy

Il existe d'autres détails sur l'application de la gravité sur la Terre, mais c'est le fait pertinent en ce qui concerne l'énergie potentielle gravitationnelle.

Notez que si r grossit (un objet monte plus haut), l'énergie potentielle gravitationnelle augmente (ou devient moins négative). Si l'objet se déplace plus bas, il se rapproche de la Terre, donc l'énergie potentielle gravitationnelle diminue (devient plus négative). À une différence infinie, l'énergie potentielle gravitationnelle va à zéro. En général, nous ne nous soucions vraiment que du différence dans l'énergie potentielle quand un objet se déplace dans le champ gravitationnel, donc cette valeur négative n'est pas un problème.

Cette formule est appliquée dans les calculs d'énergie dans un champ gravitationnel. En tant qu'énergie, l'énergie potentielle gravitationnelle est soumise à la loi de conservation de l'énergie.

Indice de gravité:

• Loi de gravité de Newton
• Champs gravitationnels
• Énergie potentielle gravitationnelle
• Gravité, physique quantique et relativité générale

Lorsque Newton a présenté sa théorie de la gravité, il n'avait aucun mécanisme pour savoir comment la force fonctionnait. Les objets se traînaient à travers des golfes géants d'espace vide, ce qui semblait aller à l'encontre de tout ce à quoi les scientifiques pouvaient s'attendre. Il faudra plus de deux siècles avant qu'un cadre théorique n'explique adéquatement Pourquoi La théorie de Newton a réellement fonctionné.

Dans son Théorie de la relativité générale, Albert Einstein a expliqué la gravitation comme la courbure de l'espace-temps autour de n'importe quelle masse. Les objets de plus grande masse provoquaient une plus grande courbure et présentaient donc une plus grande traction gravitationnelle. Cela a été soutenu par des recherches qui ont montré que la lumière se courbe réellement autour d'objets massifs tels que le soleil, qui serait prédite par la théorie puisque l'espace lui-même se courbe à ce point et la lumière suivra le chemin le plus simple à travers espace. Il y a plus de détails dans la théorie, mais c'est le point principal.

Efforts en cours la physique quantique tentent d'unifier tous les forces fondamentales de la physique en une force unifiée qui se manifeste de différentes manières. Jusqu'à présent, la gravité s'avère le plus grand obstacle à intégrer dans la théorie unifiée. Tel que théorie de la gravité quantique permettrait enfin d'unifier la relativité générale avec la mécanique quantique en une vue unique, transparente et élégante que toute la nature fonctionne sous un type fondamental d'interaction des particules.

Dans le domaine de gravité quantique, il est théorisé qu'il existe une particule virtuelle appelée graviton qui assure la médiation de la force gravitationnelle parce que c'est ainsi que les trois autres forces fondamentales opèrent (ou une force, puisqu'elles ont déjà été, pour l'essentiel, unifiées ensemble). Le graviton n'a cependant pas été observé expérimentalement.

Cet article a abordé les principes fondamentaux de la gravité. L'intégration de la gravité dans les calculs cinématiques et mécaniques est assez facile, une fois que vous comprenez comment interpréter la gravité à la surface de la Terre.

L'objectif principal de Newton était d'expliquer le mouvement planétaire. Comme mentionné précédemment, Johannes Kepler avait conçu trois lois du mouvement planétaire sans utiliser la loi de gravité de Newton. Ils se révèlent être entièrement cohérents et on peut prouver toutes les lois de Kepler en appliquant la théorie de Newton de la gravitation universelle.