En mathématiques, une équation linéaire est une équation qui contient deux variables et peut être tracée sur un graphique en ligne droite. Un système d'équations linéaires est un groupe de deux équations linéaires ou plus qui contiennent toutes le même ensemble de variables. Les systèmes d'équations linéaires peuvent être utilisés pour modéliser des problèmes du monde réel. Ils peuvent être résolus en utilisant un certain nombre de méthodes différentes:
Ces équations sont déjà écrites en Forme d'interception de pente, ce qui les rend faciles à représenter graphiquement. Si les équations n'étaient pas écrites sous forme d'interception de pente, vous devrez d'abord les simplifier. Une fois cela fait, la résolution de X et y ne nécessite que quelques étapes simples:
2. Trouvez le point où les équations se croisent. Dans ce cas, la réponse est (-3, 0).
Une autre façon de résoudre un système d'équations est la substitution. Avec cette méthode, vous simplifiez essentiellement une équation et l'incorporez à l'autre, ce qui vous permet d'éliminer l'une des variables inconnues.
Dans la deuxième équation, X est déjà isolé. Si ce n'était pas le cas, il faudrait d'abord simplifier l'équation pour isoler X. Ayant isolé X dans la deuxième équation, on peut alors remplacer le X dans la première équation avec la valeur équivalente de la deuxième équation: (18 - 3 ans).
Si les équations linéaires qui vous sont données sont écrites avec les variables d'un côté et une constante de l'autre, le moyen le plus simple de résoudre le système est l'élimination.
1. Tout d'abord, écrivez les équations les unes à côté des autres afin de pouvoir comparer facilement les coefficients avec chaque variable.
Une autre façon de résoudre par élimination est de soustraire, plutôt que d'ajouter, les équations linéaires données.