Parenthèses, accolades et parenthèses en mathématiques

Vous rencontrerez de nombreux symboles dans mathématiques et arithmétique. En fait, le langage mathématique est écrit en symboles, avec du texte inséré au besoin pour clarification. Trois symboles importants et connexes que vous verrez souvent en mathématiques sont des parenthèses, supportset accolades, que vous rencontrerez fréquemment dans préalgèbre et algèbre. C'est pourquoi il est si important de comprendre les utilisations spécifiques de ces symboles en mathématiques supérieures.

Les parenthèses sont utilisées pour regrouper des nombres ou des variables, ou les deux. Lorsque vous voyez un problème mathématique contenant des parenthèses, vous devez utiliser le ordre des opérations pour le résoudre. Par exemple, prenez le problème: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

Pour ce problème, vous devez d'abord calculer l'opération entre parenthèses, même s'il s'agit d'une opération qui viendrait normalement après les autres opérations du problème. Dans ce problème, les opérations de multiplication et de division viendraient normalement avant la soustraction (moins), cependant, puisque 8 - 3 tombe entre parenthèses, vous devez résoudre cette partie du problème premier. Une fois que vous avez pris soin du calcul qui se trouve entre parenthèses, vous les supprimez. Dans ce cas (8-3) devient 5, vous résolvez donc le problème comme suit:

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9 - 1 x 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Notez que selon l'ordre des opérations, vous travaillez d'abord ce qui est entre parenthèses, ensuite, calculez les nombres avec des exposants, puis multipliez et / ou divisez, et enfin, ajoutez ou soustrayez. La multiplication et la division, ainsi que l'addition et la soustraction, occupent une place égale dans l'ordre des opérations, vous travaillez donc de gauche à droite.

Dans le problème ci-dessus, après avoir pris soin de la soustraction entre parenthèses, vous devez d'abord diviser 5 par 5, ce qui donne 1; multipliez ensuite 1 par 2, ce qui donne 2; puis soustrayez 2 de 9, ce qui donne 7; puis ajoutez 7 et 6, ce qui donne une réponse finale de 13.

Dans le problème: 3 (2 + 5), les parenthèses vous disent de vous multiplier. Cependant, vous ne multiplieriez pas jusqu'à ce que vous ayez terminé l'opération entre parenthèses - 2 + 5 - afin de résoudre le problème comme suit:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

Les parenthèses sont également utilisées après les parenthèses pour regrouper les nombres et les variables. En règle générale, vous utilisez d'abord les parenthèses, puis les crochets, puis les accolades. Voici un exemple de problème d'utilisation de parenthèses:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (Faites d'abord l'opération entre parenthèses; laissez les parenthèses.)

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (Effectuez l'opération entre parenthèses.)

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (La parenthèse vous informe de multiplier le nombre à l'intérieur, qui est -3 x -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

Les accolades sont également utilisées pour regrouper les nombres et les variables. Cet exemple de problème utilise des parenthèses, des crochets et des accolades. Les parenthèses à l'intérieur d'autres parenthèses (ou crochets et accolades) sont également appelées "parenthèses imbriquées. "N'oubliez pas que lorsque vous avez des parenthèses entre crochets et accolades, ou des parenthèses imbriquées, travaillez toujours de l'intérieur:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

Les parenthèses, les crochets et les accolades sont parfois appelés crochets "ronds", "carrés" et "bouclés", respectivement. Les accolades sont également utilisées dans les ensembles, comme dans:

{2, 3, 6, 8, 10...}

Lorsque vous travaillez avec des parenthèses imbriquées, l'ordre sera toujours entre parenthèses, crochets, accolades, comme suit:

{[( )]}