Étant donné une liste de nombres, il est facile de déterminer la moyenne arithmétique, ou moyenne. La moyenne est simplement la somme des nombres d'un problème donné, divisée par le nombre de nombres additionnés. Par exemple, si quatre nombres sont additionnés, leur somme est divisée par quatre pour trouver la moyenne ou la moyenne arithmétique.
La moyenne ou la moyenne arithmétique est parfois confondue avec deux autres concepts: mode et médiane. Le mode est la valeur la plus fréquente dans un ensemble de nombres, tandis que la médiane est le nombre au milieu de la plage d'un ensemble donné.
Usages et applications
Il est important de savoir comment calculer la moyenne ou la moyenne d'un ensemble de nombres. Cela vous permettra entre autres de calculer votre moyenne pondérée cumulative. Cependant, vous devrez également calculer la moyenne pour plusieurs autres situations.
Le concept de moyenne permet aux statisticiens, démographes, économistes, biologistes et autres chercheurs de mieux comprendre les situations les plus courantes. Par exemple, en déterminant le revenu moyen d'une famille américaine et en le comparant au coût moyen de une maison, il est possible de mieux comprendre l'ampleur des défis économiques auxquels sont confrontés la plupart des Américains des familles. De même, en regardant la température moyenne dans une zone particulière à une période particulière de l'année, il est possible de prédire le temps probable et de prendre un large éventail de décisions de manière appropriée.
Problèmes et pièges
Bien que les moyennes puissent être des outils très utiles, elles peuvent aussi être trompeuses pour diverses raisons. En particulier, les moyennes peuvent masquer les informations contenues dans les ensembles de données. Voici quelques exemples de la façon dont les moyennes peuvent être trompeuses:
- Les notes de John comprennent un 4,5 en mathématiques, un 4,0 en sciences, un 2,0 en anglais et un 2,5 en histoire. Après avoir fait la moyenne de ses scores, son conseiller a décidé que John était un étudiant "B" droit. En fait, cependant, John est assez doué en mathématiques et en sciences et a besoin d'être corrigé en anglais et en histoire.
- Dix personnes étaient dans une pièce. Une femme dans la pièce était enceinte. Par conséquent, selon la moyenne, toutes les personnes présentes dans la pièce étaient enceintes à 0,1%. C'est, bien sûr, une conclusion fausse et ridicule!
Le calcul
En général, vous calculez la moyenne ou la moyenne d'un ensemble de nombres en les additionnant tous et en divisant par le nombre de nombres dont vous disposez. Cela peut être défini comme suit:
Pour un ensemble de nombres, {x1, x2, X3,... Xj} la moyenne ou la moyenne est la somme de tous les "x" divisés par "j".
Exemples travaillés
Commençons par un exemple simple. Calculez la moyenne de l'ensemble de nombres suivant:
1, 2, 3, 4, 5
Pour ce faire, additionnez les nombres et divisez par le nombre de nombres dont vous disposez (5 d'entre eux, dans ce cas).
moyenne = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5
moyenne = 15/5
moyenne = 3
Voici un autre exemple de calcul de la moyenne.
Calculez la moyenne de l'ensemble de nombres suivant:
25, 28, 31, 35, 43, 48
Combien y a-t-il de numéros? 6. Donc, additionnez tous les nombres et divisez le total par 6 afin d'obtenir la moyenne.
moyenne = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48) / 6
moyenne = 210/6
moyenne = 35