L'erreur en pourcentage ou l'erreur en pourcentage exprime en pourcentage la différence entre une valeur approximative ou mesurée et une valeur exacte ou connue. Il est utilisé en science pour signaler la différence entre un valeur expérimentale et une valeur vraie ou exacte. Voici comment calculer le pourcentage d'erreur, avec un exemple de calcul.
Points clés: erreur en pourcentage
- Le but d'un calcul d'erreur en pourcentage est de mesurer à quel point une valeur mesurée est proche d'une valeur vraie.
- Le pourcentage d'erreur (pourcentage d'erreur) est la différence entre une valeur expérimentale et théorique, divisée par la valeur théorique, multipliée par 100 pour donner un pourcentage.
- Dans certains champs, le pourcentage d'erreur est toujours exprimé sous la forme d'un nombre positif. Dans d'autres, il est correct d'avoir une valeur positive ou négative. Le signe peut être conservé pour déterminer si les valeurs enregistrées tombent systématiquement au-dessus ou au-dessous des valeurs attendues.
- Le pourcentage d'erreur est un type de calcul d'erreur. L'erreur absolue et relative sont deux autres calculs courants. Le pourcentage d'erreur fait partie d'une analyse complète des erreurs.
- Les clés pour signaler correctement le pourcentage d'erreur sont de savoir s'il faut ou non laisser tomber le signe (positif ou négatif) sur le calcul et de rapporter la valeur en utilisant le nombre correct de Les figures.
Formule d'erreur en pourcentage
Le pourcentage d'erreur est la différence entre une valeur mesurée et connue, divisée par la valeur connue, multipliée par 100%.
Pour de nombreuses applications, le pourcentage d'erreur est exprimé comme une valeur positive. La valeur absolue de l'erreur est divisée par une valeur acceptée et donnée en pourcentage.
| valeur acceptée - valeur expérimentale | \ valeur acceptée x 100%
Pour la chimie et les autres sciences, il est d'usage de conserver une valeur négative. Que l'erreur soit positive ou négative est important. Par exemple, vous ne vous attendriez pas à avoir un pourcentage d'erreur positif comparant le réel au rendement théorique dans une réaction chimique. Si une valeur positive était calculée, cela donnerait des indices sur des problèmes potentiels avec la procédure ou des réactions non comptabilisées.
En conservant le signe d'erreur, le calcul est la valeur expérimentale ou mesurée moins la valeur connue ou théorique, divisée par la valeur théorique et multipliée par 100%.
pourcentage d'erreur = [valeur expérimentale - valeur théorique] / valeur théorique x 100%
Étapes de calcul d'erreur en pourcentage
- Soustrayez une valeur d'une autre. L'ordre n'a pas d'importance si vous supprimez le signe, mais vous soustrayez la valeur théorique de la valeur expérimentale si vous conservez des signes négatifs. Cette valeur est votre "erreur".
- Divisez l'erreur par la valeur exacte ou idéale (pas votre valeur expérimentale ou mesurée). Cela donnera un nombre décimal.
- Convertissez le nombre décimal en pourcentage en le multipliant par 100.
- Ajoutez un symbole de pourcentage ou de% pour signaler votre valeur d'erreur en pourcentage.
Exemple de calcul d'erreur en pourcentage
Dans un laboratoire, on vous donne un bloc de aluminium. Vous mesurez les dimensions du bloc et son déplacement dans un récipient d'un volume d'eau connu. Vous calculez le densité du bloc d'aluminium à 2,68 g / cm3. Vous recherchez la densité d'un bloc d'aluminium à température ambiante et vous trouvez qu'elle est de 2,70 g / cm3. Calculez le pourcentage d'erreur de votre mesure.
- Soustrayez une valeur de l'autre:
2.68 - 2.70 = -0.02 - Selon ce dont vous avez besoin, vous pouvez éliminer tout signe négatif (prendre la valeur absolue): 0,02
Telle est l'erreur. - Divisez l'erreur par la valeur vraie: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Multipliez cette valeur par 100% pour obtenir l'erreur en pourcentage:
0,0074074 x 100% = 0,74% (exprimé avec 2 chiffres significatifs).
Des chiffres importants sont importants en science. Si vous signalez une réponse en utilisant trop ou trop peu, elle peut être considérée comme incorrecte, même si vous configurez correctement le problème.
Erreur en pourcentage par rapport à l'erreur absolue et relative
L'erreur en pourcentage est liée à erreur absolue et erreur relative. La différence entre une valeur expérimentale et connue est l'erreur absolue. Lorsque vous divisez ce nombre par la valeur connue, vous obtenez erreur relative. L'erreur en pourcentage est l'erreur relative multipliée par 100%.
Sources
- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Utilisation et compréhension des mathématiques: une approche de raisonnement quantitatif (3e éd.), Boston: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Comment mesurer les changements relatifs?", Le statisticien américain, 39 (1): 43–46.