Une ordonnée à l'origine est un point où une parabole traverse l'axe des x et est également connue sous le nom de zéro, racine ou solution. Certains fonctions quadratiques traverser l'axe des x deux fois tandis que d'autres ne traversent l'axe des x qu'une seule fois, mais ce didacticiel se concentre sur les fonctions quadratiques qui ne traversent jamais l'axe des x.
La meilleure façon de savoir si la parabole créée par une formule quadratique croise ou non l'axe des x est de représenter graphiquement la fonction quadratique, mais ce n'est pas toujours possible, il faudra donc peut-être appliquer la formule quadratique pour résoudre x et trouver un nombre réel où le graphique résultant traversera cet axe.
La fonction quadratique est une classe de maître dans l'application de la ordre des opérations, et bien que le processus en plusieurs étapes puisse sembler fastidieux, c'est la méthode la plus cohérente pour trouver les intersections x.
Le moyen le plus simple d'interpréter les fonctions quadratiques est de le décomposer et de le simplifier en sa fonction parent. De cette façon, on peut facilement déterminer les valeurs nécessaires pour la méthode de formule quadratique de calcul des abscisses. N'oubliez pas que la formule quadratique stipule:
Cela peut être lu comme x est égal à b négatif plus ou moins la racine carrée de b au carré moins quatre fois ca sur deux a. La fonction parent quadratique, d'autre part, se lit comme suit:
Cette formule peut ensuite être utilisée dans un exemple d'équation où nous voulons découvrir l'ordonnée à l'origine. Prenons, par exemple, la fonction quadratique y = 2x2 + 40x + 202, et essayez d'appliquer la fonction parent quadratique pour résoudre les intersections x.
Pour résoudre correctement cette équation et la simplifier à l'aide de la formule quadratique, vous devez d'abord déterminer les valeurs de a, b et c dans la formule que vous observez. En la comparant à la fonction parent quadratique, nous pouvons voir que a est égal à 2, b est égal à 40 et c est égal à 202.
Ensuite, nous devons le brancher dans la formule quadratique afin de simplifier l'équation et de résoudre pour x. Ces nombres dans la formule quadratique ressembleraient à ceci:
Afin de simplifier cela, nous devons d'abord réaliser un petit quelque chose sur les mathématiques et l'algèbre.
Afin de simplifier l'équation ci-dessus, il faudrait pouvoir résoudre la racine carrée de -16, qui est un nombre imaginaire qui n'existe pas dans le monde de l'algèbre. Puisque la racine carrée de -16 n'est pas un nombre réel et que toutes les intersections x sont par définition des nombres réels, nous pouvons déterminer que cette fonction particulière n'a pas de vraie intersection x.
Pour vérifier cela, branchez-le dans une calculatrice graphique et observez comment la parabole se courbe vers le haut et intersecte avec l'axe y, mais n'intercepte pas avec l'axe x car il existe au-dessus de l'axe entièrement.
La réponse à la question «quels sont les abscisses à l'origine de y = 2x2 + 40x + 202?» peut être soit formulé comme «pas de vraies solutions» ou «pas d'ordonnées à l'origine», car dans le cas de l'algèbre, les deux sont vraies déclarations.