L'intérêt composé est l'intérêt payé sur le capital d'origine et sur le passé accumulé l'intérêt.
Quand vous emprunter de l'argent à une banque, vous payez des intérêts. Les intérêts sont en réalité des frais facturés pour emprunter de l'argent, c'est un pourcentage prélevé sur le montant principal pour une période d'un an - généralement.
Si vous voulez savoir combien d'intérêt vous gagnerez sur votre investissement ou si vous voulez savoir combien vous payer au-dessus du coût du montant du capital d'un prêt ou d'une hypothèque, vous devrez comprendre comment fonctionne l'intérêt composé.
Exemple d'intérêt composé
Pensez-y comme ceci: si vous commencez avec 100 dollars et que vous recevez 10 dollars en intérêts au À la fin de la première période, vous auriez 110 dollars sur lesquels vous pourrez gagner des intérêts au cours de la deuxième période. Donc, dans la deuxième période, vous gagneriez 11 dollars d'intérêts. Maintenant, pour la 3e période, vous avez 110 + 11 = 121 dollars sur lesquels vous pouvez gagner des intérêts. Donc à la fin de la 3ème période, vous aurez gagné des intérêts sur les 121 dollars. Le montant serait de 12,10. Vous avez donc maintenant 121 + 12.10 = 132.10 dont vous pouvez gagner des intérêts. La formule suivante calcule cela en une seule étape, plutôt que de faire le calcul pour chaque période de composition une étape à la fois.
Formule d'intérêt composé
L'intérêt composé est calculé sur la base du principal, du taux d'intérêt (TAP ou pourcentage annuel) et du temps nécessaire:
P est le principal (le montant initial que vous empruntez ou déposez)
r est le taux d'intérêt annuel (pourcentage)
n est le nombre d'années pendant lesquelles le montant est déposé ou emprunté.
UNE est le montant d'argent accumulé après n années, y compris les intérêts.
Lorsque l'intérêt est composé une fois par an:
A = P (1 + r)n
Cependant, si vous empruntez pour 5 ans, la formule ressemblera à:
A = P (1 + r)5
Cette formule s'applique à la fois à l'argent investi et à l'argent emprunté.
Composé d'intérêts fréquent
Et si les intérêts sont payés plus fréquemment? Ce n'est pas beaucoup plus compliqué, sauf les changements de taux. Voici quelques exemples de la formule:
Annuellement = P × (1 + r) = (composition annuelle)
Trimestriel = P (1 + r / 4) 4 = (composition trimestrielle)
Mensuel = P (1 + r / 12) 12 = (composition mensuelle)
Tableau des intérêts composés
Confus? Il peut être utile d'examiner un graphique du fonctionnement de l'intérêt composé. Disons que vous commencez avec 1000 $ et un taux d'intérêt de 10%. Si vous payiez des intérêts simples, vous paieriez 1000 $ + 10%, ce qui représente 100 $ de plus, pour un total de 1100 $, si vous payiez à la fin de la première année. Au bout de 5 ans, le total à intérêt simple serait de 1500 $.
Le montant que vous payez avec des intérêts composés dépend de la vitesse à laquelle vous remboursez le prêt. Ce n'est que 1 100 $ à la fin de la première année, mais il dépasse 1 600 $ à 5 ans. Si vous prolongez la durée du prêt, le montant peut augmenter rapidement:
| Année | Prêt initial | L'intérêt | Prêt à la fin |
| 0 | $1000.00 | $1,000.00 × 10% = $100.00 | $1,100.00 |
| 1 | $1100.00 | $1,100.00 × 10% = $110.00 | $1,210.00 |
| 2 | $1210.00 | $1,210.00 × 10% = $121.00 | $1,331.00 |
| 3 | $1331.00 | $1,331.00 × 10% = $133.10 | $1,464.10 |
| 4 | $1464.10 | $1,464.10 × 10% = $146.41 | $1,610.51 |
| 5 | $1610.51 |
Édité par Anne Marie Helmenstine, Ph. D.