Recherche de fonctions chi carré dans Excel

La statistique est un sujet avec un certain nombre de distributions de probabilité et formules. Historiquement, de nombreux calculs impliquant ces formules étaient assez fastidieux. Des tableaux de valeurs ont été générés pour certaines des distributions les plus couramment utilisées et la plupart des manuels affichent encore des extraits de ces tableaux dans les annexes. Bien qu'il soit important de comprendre le cadre conceptuel qui fonctionne en arrière-plan pour une table de valeurs particulière, des résultats rapides et précis nécessitent l'utilisation d'un logiciel statistique.

Il existe un certain nombre de progiciels statistiques. Celui qui est couramment utilisé pour les calculs lors de l'introduction est Microsoft Excel. De nombreuses distributions sont programmées dans Excel. L'un d'eux est la distribution du khi carré. Il existe plusieurs fonctions Excel qui utilisent la distribution khi-deux.

Avant de voir ce qu'Excel peut faire, rappelons-nous certains détails concernant la distribution du chi carré. Il s'agit d'une distribution de probabilité asymétrique et très

UNE distribution chi carré est utilisé pour plusieurs applications. Ceux-ci inclus:

• Test du chi carré - Pour déterminer si les niveaux de deux variables catégorielles sont indépendants l'un de l'autre.
• Test d'adéquation—Pour déterminer dans quelle mesure les valeurs bien observées d'une seule variable catégorielle correspondent aux valeurs attendues par un modèle théorique.
• Expérience multinomiale—Il s'agit d'une utilisation spécifique d'un test du chi carré.

Toutes ces applications nous obligent à utiliser une distribution khi-deux. Le logiciel est indispensable pour les calculs concernant cette distribution.

Il existe plusieurs fonctions dans Excel que nous pouvons utiliser pour traiter les distributions khi-deux. Le premier d'entre eux est CHISQ.DIST (). Cette fonction renvoie la probabilité de gauche de la distribution chi carré indiquée. Le premier argument de la fonction est la valeur observée de la statistique du chi carré. Le deuxième argument est le nombre de degrés de liberté. Le troisième argument est utilisé pour obtenir une distribution cumulative.

CHISQ.DIST.RT () est étroitement lié à CHISQ.DIST. Cette fonction renvoie la probabilité à droite de la distribution chi carré sélectionnée. Le premier argument est la valeur observée de la statistique du chi carré, et le deuxième argument est le nombre de degrés de liberté.

Par exemple, entrer = CHISQ.DIST (3, 4, vrai) dans une cellule produira 0,442175. Cela signifie que pour la distribution du khi carré à quatre degrés de liberté, 44,2175% de l'aire sous la courbe se situe à gauche de 3. La saisie de = CHISQ.DIST.RT (3, 4) dans une cellule produira 0,557825. Cela signifie que pour la distribution du khi carré à quatre degrés de liberté, 55,7825% de l'aire sous la courbe se situe à droite de 3.

Pour toutes les valeurs des arguments, CHISQ.DIST.RT (x, r) = 1 - CHISQ.DIST (x, r, true). En effet, la partie de la distribution qui ne se trouve pas à gauche d'une valeur X doit mentir à droite.

Parfois, nous commençons par une zone pour une distribution chi carré particulière. Nous souhaitons connaître la valeur d'une statistique dont nous aurions besoin pour avoir cette zone à gauche ou à droite de la statistique. Il s'agit d'un problème de chi carré inverse et il est utile lorsque nous voulons connaître la valeur critique pour un certain niveau de signification. Excel gère ce type de problème en utilisant une fonction chi carré inverse.

La fonction CHISQ.INV renvoie l'inverse de la probabilité à gauche pour une distribution du chi carré avec des degrés de liberté spécifiés. Le premier argument de cette fonction est la probabilité à gauche de la valeur inconnue. Le deuxième argument est le nombre de degrés de liberté.

Ainsi, par exemple, entrer = CHISQ.INV (0.442175, 4) dans une cellule donnera une sortie de 3. Notez comment ceci est l'inverse du calcul que nous avons examiné plus tôt concernant la fonction CHISQ.DIST. En général, si P = CHISQ.DIST (X, r), puis X = CHISQ.INV ( P, r).

La fonction CHISQ.INV.RT est étroitement liée à cela. C'est la même chose que CHISQ.INV, à l'exception qu'il traite des probabilités à droite. Cette fonction est particulièrement utile pour déterminer la valeur critique pour un test du khi carré donné. Tout ce que nous devons faire est d'entrer le niveau de signification comme notre probabilité à droite et le nombre de degrés de liberté.

Les versions antérieures d'Excel utilisent des fonctions légèrement différentes pour travailler avec le chi carré. Les versions précédentes d'Excel n'avaient qu'une fonction pour calculer directement les probabilités à droite. Ainsi CHIDIST correspond au plus récent CHISQ.DIST.RT, de manière similaire, CHIINV correspond à CHI.INV.RT.